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已知函數的定義域為，若存在常數，對任意，有，則稱為函數．給出下列函數：
①；     ②；  ③；   ④；
⑤是定義在R上的奇函數，且滿足對一切實數均有．其中是函數的序號是（   ）
A．①②④B．①②⑤C．①③④D．①④⑤
D

試題分析：由函數的定義域為，若存在常數，對任意，有，則稱為函數，因為，所存在使得恒成立，所以①正確；若成立，則，顯然不存在這樣的，所以②不正確；若存在常數，對任意都有成立，當時不成立，所以③不正確；顯然存在，所以④正確；若是定義在上的奇函數，且滿足對一切實數均有，令或等于零時，即符合要求；綜上所述，可知①④⑤正確，故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義域為的函數滿足，且，若，則(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

經過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內，某公路段汽車的車流量（千輛/時）與汽車的平均速度（千米/時）之間的函數關系為（）．
（1）在該時段內，當汽車的平均速度為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？
（2）若要求在該時段內車流量超過千輛/時，則汽車的平均速度應在什么范圍內？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公司為一家制冷設備廠設計生產一種長方形薄板，其周長為4米，這種薄板須沿其對角線折疊后使用．如圖所示，ABCD(AB>AD)為長方形薄板，沿AC折疊后，AB′交DC于點P.當△ADP的面積最大時最節能，凹多邊形ACB′PD的面積最大時制冷效果最好．

(1)設AB＝x(米)，用x表示圖中DP的長度，并寫出x的取值范圍；
(2)若要求最節能，應怎樣設計薄板的長和寬？
(3)若要求制冷效果最好，應怎樣設計薄板的長和寬？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

[2012·江蘇高考]已知函數f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域為[0，＋∞)，若關于x的不等式f(x)＜c的解集為(m，m＋6)，則實數c的值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

的定義域為     ；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，且，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若是定義在上的函數，且對任意實數，都有≤，≥，且，，則的值是
A．2014B．2015C．2016D．2017

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對實數和，定義運算“”，，則函數，,若函數的圖像與軸有三個交點，則實數的取值范圍          

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