【題目】甲、乙兩人進行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽．若賽完5局仍未出現連勝，則判定獲勝局數多者贏得比賽．假設每局甲獲勝的概率為
，乙獲勝的概率為
各局比賽結果相互獨立．則甲在4局以內（含4局）贏得比賽的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
能力評價系列答案
唐印文化課時測評系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種新產品投放市場一段時間后，經過調研獲得了時間
（天數）與銷售單價
（元）的一組數據，且做了一定的數據處理（如表），并作出了散點圖（如圖）.
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1.63 | 37.8 | 0.89 | 5.15 | 0.92 |
| 18.40 |
表中
.
（1）根據散點圖判斷，
與
哪一個更適合作價格關于時間的回歸方程類型？（不必說明理由）
（2）根據判斷結果和表中數據，建立關于的回歸方程.
（3）若該產品的日銷售量
（件）與時間的函數關系為
，求該產品投放市場第幾天的銷售額最高？最高為多少元？
附：對于一組數據
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘法估計分別為
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】三角形ABC中，
，AC=1，以B為直角頂點作等腰直角三角形BCD（A、D在BC兩側），當∠BAC變化時，線段AD的長度最大值為._______________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
的離心率是
，A、B分別為橢圓的左頂點、上頂點，原點O到AB所在直線的距離為
.
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線
與橢圓相交于不同的兩點M，N（均不是長軸的端點），
，垂足為H，且
，求證：直線
恒過定點.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完.根據往年銷售經驗，每天需求量與當天最高氣溫(單位:℃)有關.如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區間
，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購計劃，統計了前三年六月份各天的最高氣溫數據，得下面的頻數分布表：
以最高氣溫位于各區間的頻率代替最高氣溫位于該區間的概率.
（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率，；
（2）設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為
(單位:元)，當六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時，寫出的所有可能值，并估計大于零的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設點
為拋物線
外一點，過點作拋物線
的兩條切線
，
，切點分別為
，
．
（Ⅰ）若點為
，求直線
的方程；
（Ⅱ）若點為圓
上的點，記兩切線，的斜率分別為
，
，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一盒中裝有9張各寫有一個數字的卡片，其中4張卡片上的數字是1,3張卡片上的數字是2,2張卡片上的數字是3，從盒中任取3張卡片.
（1）求所取3張卡片上的數字完全相同的概率;
（2）
表示所取3張卡片上的數字的中位數，求的分布列與數學期望.
（注：若三個數
滿足
，則稱
為這三個數的中位數）.
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