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【題目】在下列各函數中，最小值等于2的函數是（ ）
A.y=x+
B.y=cosx+ （0＜x＜ ）
C.y=
D.y=

【答案】D
【解析】解：對于選項A：當x＜0時，A顯然不滿足條件．選項B：y=cosx+ ≥2，當 cosx=1時取等號，但0＜x＜ ，故cosx≠1，B 顯然不滿足條件．
對于C：不能保證 = ，故錯；
對于D：．∵ex＞0，∴ex+ ﹣2≥2 ﹣2=2，
故只有D 滿足條件，
故選D．
通過取x＜0時，A顯然不滿足條件．對于B：y=cosx+ ≥2，當 cosx=1時取等號，但0＜x＜ ，故cosx≠1，B 顯然不滿足條件．對于C：不能保證 = ，故錯；對于D：．∵ex＞0，∴ex+ ﹣2≥2 ﹣2=2，從而得出正確選項．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為研究質量x（單位：g）對彈簧長度y（單位：cm）的影響，對不同質量的6根彈簧進行測量，得到如下數據：

x （g）

5

10

15

20

25

30

y （cm）

7.25

8.12

8.95

9.90

10.9

11.8


（1）畫出散點圖；
（2）如果散點圖中的各點大致分布在一條直線的附近，求y與x之間的回歸方程． （ 其中 ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（Ⅰ）若函數在區間（其中）上存在極值，求實數的取值范圍．

（Ⅱ）如果當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

（Ⅲ）求證．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設A，B為相互獨立事件，下列命題中正確的是（ ）
A.A與B是對立事件
B.A與B是互斥事件
C.A與 是相互獨立事件
D. 與 不相互獨立

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在中， 、為銳角，角、、所對的邊分別為、、，且， ．

（Ⅰ）求的值．

（Ⅱ）若，求、、的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知分別是橢圓的左、右焦點，離心率為，分別是橢圓的上、下頂點，.

（1）求橢圓的方程；

（2）過作直線與交于兩點，求三角形面積的最大值（是坐標原點）.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，平面，，底面是梯形，，，．

（1）求證：平面平面；

（2）設為棱上一點，，試確定的值使得二面角為．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校設計了一個實驗考察方案：考生從6道備選題中隨機抽取3道題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作，規定：至少正確完成其中的2道題便可通過．己知6道備選題中考生甲有4道能正確完成，2道題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是 ，且每題正確完成與否互不影響．
（I） 求甲考生通過的概率；
（II） 求甲、乙兩考生正確完成題數的概率分布列，和甲、乙兩考生的數學期望；
（Ⅲ）請分析比較甲、乙兩考生的實驗操作能力．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數f（x）在其定義域的一個子集[a，b]上存在實數 （a＜m＜b），使f（x）在m處的導數f′（m）滿足f（b）﹣f（a）=f′（m）（b﹣a），則稱m是函數f（x）在[a，b]上的一個“中值點”，函數f（x）= x3﹣x2在[0，b]上恰有兩個“中值點”，則實數b的取值范圍是 ．

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