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【題目】某廠推出品牌為“玉兔”的新產品，生產“玉兔”的固定成本為20000元，每生產一件“玉兔”需要增加投入100元，根據統計數據，總收益P（單位：元）與月產量x（單位：件）滿足（注：總收益=總成本+利潤）

（1）請將利潤y（單位：元）表示成關于月產量x（單位：件）的函數；

（2）當月產量為多少時，利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】（1）；（2）月產量為300件時，最大利潤為25000元

【解析】

（1）由題意可知總成本是，根據利潤=總收益-總成本，列分段函數；

（2）由（1）的分段函數，分別求每段函數的最大值，比較最大值就是最大利潤.

（1）依題意，總成本是元，

所以，即

（2）由（1）知，當時，，

所以當時，；當時，.

故當月產量為300件時，利潤最大，最大利潤為25000元.

綜上可知當月產量為300件時，利潤最大，最大利潤為25000元.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠生產某種產品的年固定成本為200萬元，每生產千件，需另投入成本為，當年產量不足80千件時，（萬元）．當年產量不小于80千件時，（萬元）．每件商品售價為0.05萬元．通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完．

（1）寫出年利潤（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式；

（2）當年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|1<x<3}，集合B＝{x|2m<x<1－m}．

(1)當m＝－1時，求A∪B；

(2)若AB，求實數m的取值范圍；

(3)若A∩B＝，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數是奇函數．

（1）求的值；

（2）判斷并證明函數的單調性；

（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，,，，為的中點，為的中點，．

（1）求證： 平面；

（2）取中點,證明：平面；

（3）求點到平面的距離.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數，如果滿足：對任意，存在常數，都有成立，則稱函數是上的有界函數，其中稱為函數的上界.已知函數.

（1）當時，求函數在上的值域，并判斷函數在上是否為有界函數，請說明理由；

（2）若函數在上是以3為上界的有界函數，求實數的取值范圍；

（3）若，函數在上的上界是，求的解析式.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）＝x，且此函數圖象過點（1，2）．

（1）求實數m的值；

（2）判斷函數f（x）的奇偶性并證明；

（3）討論函數f（x）在（0，1）上的單調性，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數若始終存在實數，使得函數的零點不唯一，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有6本不同的書，按下列方式進行分配，其中分配種數正確的是（ ）

A.分給甲乙丙三人，每人各2本，有90種分法；

B.分給甲乙丙三人中，一人4本，另兩人各1本，有90種分法；

C.分給甲乙每人各2本，分給丙丁每人各1本，有180種分法；

D.分給甲乙丙丁四人，有兩人各2本，另兩人各1本，有2160種分法；

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