Question

【題目】在第十五次全國國民閱讀調查中，某地區調查組獲得一個容量為的樣本，其中城鎮居民人，農村居民人.在這些居民中，經常閱讀的城鎮居民人，農村居民人.

（Ⅰ）填寫下面列聯表，并判斷是否有的把握認為，經常閱讀與居民居住地有關？

	城鎮居民	農村居民	合計
經常閱讀
不經常閱讀
合計

（Ⅱ）從該地區居民城鎮的居民中，隨機抽取位居民參加一次閱讀交流活動，記這位居民中經常閱讀的人數為，若用樣本的頻率作為概率，求隨機變量的分布列和期望.

附：，其中

Answer 1

【答案】（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）見解析

【解析】

（Ⅰ）根據題意填寫列聯表，利用公式求出，比較與的大小，即可得出有的把握認為，經常閱讀與居民居住地有關。

（Ⅱ）根據題意得的可能取值為0,1,2,3,4，利用二項分布公式求出相應的概率，即可得出的分布列和期望。

（Ⅰ）由題意得：

	城鎮居民	農村居民	合計
經常閱讀
不經常閱讀
合計

則 ，

所以，有的把握認為經常閱讀與居民居住地有關.

（Ⅱ）根據樣本估計，從該地區城鎮居民中隨機抽取人，抽到經常閱讀的人的概率是，且，所以的分布列為：