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【題目】(導學號：05856323)已知在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，R為△ABC外接圓的半徑，若a＝1， sin2B＋sin2C－sin2A＝sin Asin Bsin C，則R的值為(　　)

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】依題意，3sin2B＋7sin2C－2sin2A＝2sin Asin Bsin C，

由正弦定理可知，3b2＋7c2－2a2＝2bcsin A，

故2b2＋2c2－2a2＋b2＋5c2＝2bcsin A，

故＋＋＝sin A，故sin A＝2cos A＋ (＋)，

而sin A－2cos A＝sin(A－θ)≤，

(＋)≥，故sin A－2cos A＝，

又sin2A＋cos2A＝1，

解得sin A＝，則R＝＝.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線.

(1)求曲線在點P(2,4)處的切線方程；

(2)求曲線過點P(2,4)的切線方程；

(3)求斜率為1的曲線的切線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某種產品按質量標準分為,,,,五個等級.現從一批該產品隨機抽取20個，對其等級進行統計分析，得到頻率分布表如下：

等級

頻率

（1）在抽取的20個產品中，等級為5的恰有2個，求,；

（2）在（1）的條件下，從等級為3和5的所有產品中，任意抽取2個，求抽取的2個產品等級恰好相同的概率.

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【題目】(導學號：05856301)已知函數f(x)＝m(x－1)ex＋x2(m∈R)，其導函數為f′(x)，若對任意的x<0，不等式x2＋(m＋1)x>f′(x)恒成立，則實數m的取值范圍為(　　)

A. (0,1) B. (－∞，1) C. (－∞，1] D. (1，＋∞)

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(導學號：05856312)[選修4－5：不等式選講]

已知函數f(x)＝|x－m|－2|x－1|(m∈R)．

(Ⅰ)當m＝3時，求函數f(x)的最大值；

(Ⅱ)解關于x的不等式f(x)≥0.

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【題目】(導學號：05856333)

已知橢圓C： (a>b>0)的離心率為，其右焦點為F(c,0)，第一象限的點A在橢圓C上，且AF⊥x軸．

(Ⅰ)若橢圓C過點(1，－ )，求橢圓C的標準方程；

(Ⅱ)已知直線l：y＝x－c與橢圓C交于M，N兩點，且B(4c，yB)為直線l上的點，證明：直線AM，AB，AN的斜率滿足kAB＝.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

（1）求曲線在點處的切線方程;

（2）令，討論的單調性并判斷有無極值，若有，求出極值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方體ABCD－A′B′C′D′的外接球的體積為π，將正方體割去部分后，剩余幾何體的三視圖如圖所示，則剩余幾何體的表面積為(　　)

A. ＋ B. 3＋或＋ C. 3＋ D. ＋或2＋

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設f(x)是定義在區間(－∞，＋∞)上且以2為周期的函數，對k∈Z，用Ik表示區間(2k－1,2k＋1)，已知當x∈I0時，f(x)＝x2.求f(x)在Ik上的解析式．

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