已知

,

是原點,點

的坐標滿足

,則
(Ⅰ)

的最大值為
;
(Ⅱ)

的取值范圍為
.
(Ⅰ)

;(Ⅱ)

.
試題分析:(Ⅰ)依題意,

,

,所以

.則

.作出不等式組

表示的平面區域:

則點

在圖中陰影區域內(含邊界),易知圖中點

坐標為

.令目標函數為

,即

.則由圖知當直線

過點


時,

可取最大值為

.則

最大值為

.即

的最大值為

.(Ⅱ)

.易知圖中

,

,所以

,

.所以

,即

,

.即

的取值范圍為

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
在平面直角坐標系

中,O為坐標原點,已知點A

(Ⅰ)若

求證:

;
(Ⅱ)若

求

的值.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在直角三角形
ABC中,
AC=

,
BC=1,點
M,
N分別是
AB,
BC的中點,點
P是△
ABC(包括邊界)內任一點,則

·

的取值范圍為________.

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
如圖所示,點

是圓

上的三點,線段

與線段

交于圓內一點,若

,則( )

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
若函數

的圖象與x軸交于點

,過點

的直線

與函數

的圖象交于

兩點,則

( )
A. | B.16 | C.32 | D. |
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,在

中,

,AD是邊BC上的高,則

的值等于( )

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