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偶函數f（x）在區間[0，+∞）的圖象如右，則函數f（x）的單調增區間為______．
由圖知函數在[0，1]減，在[1，+∞）上增
由偶函數的對稱性知（-∞，0）上函數的增區間為[-1，0]
函數f（x）的單調增區間為[-1，0]，[1，+∞）
故答案為[-1，0]，[1，+∞）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f(x)=-
x+a
bx+1
為區間[-1，1]上的奇函數，則它在這一區間上的最大值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），若b、c滿足c≥
b2
4
+1，且f（c）-f（b）≤M（c2-b2）恒成立，則M的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y=f（x）是R上的偶函數，且在[0，+∞）上是減函數，若f（log2x）＞f（1）則x的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果奇函數f（x）在區間[3，7]上是增函數且最大值為5，那么f（x）在區間[-7，-3]上是（　�。�
A．增函數且最小值為-5B．增函數且最大值為-5
C．減函數且最大值是-5D．減函數且最小值是-5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=x2-2ax+b是定義在區間[-2b，3b-1]上的偶函數，則函數f（x）的值域為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

偶函數f（x）在（-∞，0）上是增函數，問它在（0，+∞）是增函數還是減函數？能否用函數單調性的定義證明你的結論？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x+
a
x
，
（1）證明函數f（x）是奇函數；
（2）若a=1，求證函數在區間[1，+∞）上單調遞增；
（3）若函數在區間[1，+∞）上單調遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=ax3+bx2+cx是R上的奇函數，且f（1）=3，f（2）=12；
（1）求a，b，c的值；
（2）若（a-1）3+2a-4=0，（b-1）3+2b=0，求a+b的值；
（3）若關于x的不等式f（x2-4）+f（kx+2k）＜0在（0，1）上恒成立，求k的取值范圍．

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