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已知函數,為正整數.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若數列的通項公式為),求數列的前項和;
(Ⅲ)設數列滿足:,,設,若(Ⅱ)中的滿足對任意不小于3的正整數n,恒成立,試求m的最大值.
(1)1,(2) (3)650
解:(Ⅰ)=1;
===1;………………4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得 ,

,    ……………①
  …………②
由①+②, 得,…10分
(Ⅲ) ∵,∴對任意的.
.
.
∴數列是單調遞增數列.
關于n遞增. 當, 且時, .

 ∴.而為正整數,
的最大值為650. ………………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

,等差數列,,記=,令,數列的前n項和為.
(Ⅰ)求的通項公式和;
(Ⅱ)求證:;
(Ⅲ)是否存在正整數,且,使得成等比數列?若存在,求出的值,若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列{an}是等差數列,a5=6.
(1)當a3=3時,請在數列{an}中找一項am,使得a3,a5,am成等比數列;
(2)當a3=2時,若自然數n1,n2,…,nt,… (t∈N*)滿足5<n1<n2<…<nt<…使得a3,a5,,,…,,…是等比數列,求數列{nt}的通項公式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列{an}的公差d≠0,若n>2,則下列關系成立的是(    )
A.a1an>a2an-1B.a1an<a2an-1
C.a1an=a2an-1D.a1an≥a2an-1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的前項和為,若對所有正整數,都有
證明是等差數列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設非負等差數列的公差,記為數列的前n項和,證明:
1)若,且,則;
2)若。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在利用電子郵件傳播病毒的例子中,如果第一輪感染的計算機數是80臺,并且從第一輪起,以后各輪的每一臺計算機都可以感染下一輪的20 臺計算機,到第5輪可以感染到多少臺計算機?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設數列{an}、{bn}都是等差數列,且a1=25,b1=75,a2+b2=100,則a37+b37等于(    )
A.0B.37C.100D.-37

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在等差數列中,已知,
(1)求首項與公差,并寫出通項公式;
(2)中有多少項屬于區間?

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