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設數列的前項和為，若對所有正整數，都有．
證明是等差數列．
證明見答案
當時，由題設有

同理，．
那么，
整理得，對任意成立，
也即恒成立，
是等差數列．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


1.         （北京市西城外語學�！�2010屆高三測試）設函數f(x)的定義域為R，當x＜0時f(x)＞1，且對任意的實數x，y∈R，有
（Ⅰ）求f(0),判斷并證明函數f(x)的單調性；
（Ⅱ）數列滿足,且，數列滿足
①求數列通項公式。
②求數列的前n項和Tn的最小值及相應的n的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知各項均為正數的數列滿足≤. （1）若，時，求的通項公式； （2）若，A=1，證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

兩個等差數列5，8，11，…和3，7，11，…都有100項，問它們有多少個共同的項？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在數列{an}中,a1=2,2an+1=2an+1則a101的值為(   )
A．49B．50C．51D．52

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，為正整數．
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）若數列的通項公式為（），求數列的前項和；
（Ⅲ）設數列滿足：，，設，若（Ⅱ）中的滿足對任意不小于3的正整數n，恒成立，試求m的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某城市今年空氣質量為“良”的天數共為105 天，力爭2年后使空氣質量為“良”的天數達到240天．這個城市空氣質量為“良”的天數的年平均增長率為多少？（精確到小數點后２位）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）     數列{an}的前n項和記為Sn， （1）求{an}的通項公式; （2）等差數列{bn}的各項為正，其前n項和為Tn，且，又成等比數列，求Tn

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數列{an}的公差d不為0，等比數列{bn}的公比q是小于1的正有理數。若a1=d，b1=d2，且是正整數，則q等于       。

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