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【題目】某校高一年級學生身體素質體能測試的成績（百分制）分布在內，同時為了了解學生愛好數學的情況，從中隨機抽取了名學生，這名學生體能測試成績的頻率分布直方圖如圖所示，各分數段的“愛好數學”的人數情況如表所示.

（1）求的值；

（2）用分層抽樣的方法，從體能成績在的“愛好數學”學生中隨機抽取6人參加某項活動，現從6人中隨機選取2人擔任領隊，求兩名領隊中恰有1人體能成績在的概率.

【答案】（1）由頻率分布直方圖中小長方形面積等于對應概率得第一組的頻率為，第一組的人數為，由總數等于頻數除以頻率得，先求第二組的頻率為，再確定第二組人數，因此（2）內人數為，，再根據分層抽樣得抽出人，體能成績在抽出人，利用枚舉法可得從6人中隨機選取2人擔任領隊，共有15種不同方法，而其中兩名領隊中恰有1人體能成績在的基本事件共有8種，所以所求概率為

【解析】

試題分析：（1）（2）

試題解析：（Ⅰ）由題知第一組的頻率為、人數為，故

第二組的頻率為

.

（Ⅱ）由題，

∴抽出的人中有人體能成績在，人體能成績在

分別記為和，

則從人中抽取人有:

共種結果，其中恰有人在的情況有

共種結果，故所求概率為.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設α，β是兩個不同的平面，l是一條直線，以下命題正確的是（ ）

A．若l⊥α，α⊥β，則lβ

B．若l∥α，α∥β，則lβ

C．若l⊥α，α∥β，則l⊥β

D．若l∥α，α⊥β，則l⊥β

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個盒子里裝有大小均勻的個小球，其中有紅色球個，編號分別為；白色球個, 編號分別為, 從盒子中任取個小球（假設取到任何—個小球的可能性相同）．

（1）求取出的個小球中，含有編號為的小球的概率；

（2）在取出的個小球中, 小球編號的最大值設為，求隨機變量的分布列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】小張在淘寶網上開一家商店，他以10元每條的價格購進某品牌積壓圍巾2000條．定價前，小張先搜索了淘寶網上的其它網店，發現：A商店以30元每條的價格銷售，平均每日銷售量為10條；B商店以25元每條的價格銷售，平均每日銷售量為20條。假定這種圍巾的銷售量t（條）是售價x（元）（）的一次函數，且各個商店間的售價、銷售量等方面不會互相影響．

（1）試寫出圍巾銷售每日的毛利潤y（元）關于售價x（元）（）的函數關系式（不必寫出定義域），并幫助小張定價，使得每日的毛利潤最高（每日的毛利潤為每日賣出商品的進貨價與銷售價之間的差價）；

（2）考慮到這批圍巾的管理、倉儲等費用為200元／天（只要圍巾沒有售完，均須支付200元／天，管理、倉儲等費用與圍巾數量無關），試問小張應該如何定價，使這批圍巾的總利潤最高（總利潤＝總毛利潤－總管理、倉儲等費用）？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f(x)＝(x－3)ex的單調遞增區間是(　　)

A. (1,4) B. (0,3) C. (2，＋∞) D. (－∞，2)

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上開辟一個內接四邊形為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知AB＝a(a＞2)，BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，設AE＝x，綠地面積為y.

(1)寫出y關于x的函數關系式，并指出這個函數的定義域；

(2)當AE為何值時，綠地面積y最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下面說法正確的有

①演繹推理是由一般到特殊的推理；

②演繹推理得到的結論一定是正確的；

③演繹推理的一般模式是三段論；

④演繹推理的結論的正誤與大前提、小前提和推理形式有關．

A. 1個 B. 2個

C. 3個 D. 4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司采用招考方式引進人才，規定必須在，三個測試點中任意選取兩個進行測試，若在這兩個測試點都測試合格，則可參加面試,否則不被錄用,已知考生在每測試個點測試結果互不影響,若考生小李和小王一起前來參加招考,小李在測試點測試合格的概率分別為,小王在上述三個測試點測試合格的概率都是.

（1）問小李選擇哪兩個測試點測試才能使得可以參加面試的可能性最大？請說明理由;

（2）假設小李選擇測試點進行測試，小王選擇測試點進行測試,記為兩人在各測試點測試合格的測試點個數之和,求隨機變量的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，

（1）試證明函數是偶函數；

（2）畫出的圖象；（要求先用鉛筆畫出草圖，再用黑色簽字筆描摹，否則不給分）

（3）請根據圖象指出函數的單調遞增區間與單調遞減區間；（不必證明）

（4）當實數取不同的值時，討論關于的方程的實根的個數；（不必求出方程的解）

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