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已知函數的反函數滿足，則的最小值為（   ）

A．               B．               C．               D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據題意，得到函數的反函數滿足，即為 ，那么可知，當且僅當a=b=4,等號成立，故答案為C.

考點：基本不等式

點評：本題考查反函數的求法，基本不等式求最值，考查計算能力，是基礎題．解答的關鍵是出現已知和待求一個為整式形式一個為分式形式，求最值將它們乘起后用基本不等式

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分。

     已知函數的反函數。定義：若對給定的實數，函數與互為反函數，則稱滿足“和性質”；若函數與互為反函數，則稱滿足“積性質”。

（1）       判斷函數是否滿足“1和性質”，并說明理由；    

（2）       求所有滿足“2和性質”的一次函數；

（3）       設函數對任何，滿足“積性質”。求的表達式。

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年甘肅西北師大附中高三11月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數的反函數為，設的圖象上在點處的切線在y軸上的截距為，數列{}滿足： 

（Ⅰ）求數列{}的通項公式；

（Ⅱ）在數列中，僅最小，求的取值范圍；

（Ⅲ）令函數數列滿足,求證：對一切n≥2的正整數都有 

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年黑龍江省齊齊哈爾市高三二模文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數的反函數滿足，則的最小值為（    ）

A.                 B.                C.              D.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數的反函數滿足，則的最小值為(  )

    A．1              B．              C．            D．

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