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在平面幾何里,有“若的三邊長分別為,其內切圓半徑為,則三角形面積為”. 類比上述結論,拓展到空間,我們有 “若四面體的四個面的面積分別為,其內切球的半徑為,則四面體的體積為  ”.
解:利用三角形的分割法,利用內切圓的半徑為同一的高,求解面積的思想,類推到空間,將四面體分為四個三棱錐,高都為內切球的半徑,這樣可以得到結論。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

觀察如圖所示的式子,根據此規律,第n行的值為_____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

將側棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”,三棱錐的側面和底面分別叫直角三棱錐的“直角面和斜面”;過三棱錐頂點及斜面任兩邊中點的截面均稱為斜面的“中面”.已知直角三角形具有性質:“斜邊的中線長等于斜邊邊長的一半”.仿照此性質寫出直角三棱錐具有的性質:               

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

“自然數是整數,是自然數,所以是整數.”以上三段推理(    )。
A.完全正確
B.推理形式不正確
C.不正確,因為兩個“自然數”概念不一致
D.不正確,因為兩個“整數”概念不一致

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

觀察下面的列數陣的排列規律:

記位于第行第列的數為。
當n=8時,=   ▲   ;(2分)
當n=1999時,=   ▲   .(3分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,計算得,.由此推測,當時,有                

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給出下列類比推理:
①已知,若,則,類比得已知,若,則;
②已知,若,則類比得已知,若,則
③由實數絕對值的性質類比得復數的性質;
④已知,若復數,則,類比得已知,若,則.
其中推理結論正確的是                           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

用數學歸納法證明:時,由n=k到n=k+1左邊需要添加的項是                  ___________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若實數滿足求證:

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