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已知函數，曲線在點處的切線方程為.
（1）求的值；
（2）求在上的最大值．
（1）；（2）.

試題分析：（1）將切點代入切線方程確定的值，求，由切線方程，可知，列出關于的方程組即可求解；（2）由（1）確定的，確定，用導數確定在區間的極大值與極小值，然后比較極大值、端點值，即可得到函數在區間的最大值.
試題解析：（1）依題意可知點為切點，代入切線方程可得
所以即
又由，得 
而由切線方程的斜率可知
所以即
聯立    7分
解得，，    8分
（2）由（1）知    9分
令，得或  10分
當變化時，的變化如下表:







1

 
＋
0
-
0
＋
 


增
極大值
減
極小值
增

的極大值為極小值為    13分
又    14分
在上的最大值為    15分.
練習冊系列答案
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已知函數．
（1）求函數的單調區間；
（2）若方程有解，求實數m的取值范圍；
（3）若存在實數，使成立，求證：．

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已知函數
（Ⅰ）求函數的單調區間；
（Ⅱ）若函數在上有零點，求的最大值.

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A．0B．C．D．

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