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已知函數.
(1)若,求的值;
(2)求函數的單調遞增區間.
(1);(2)的單調遞增區間是.

試題分析:本題考查兩角和與差的正弦公式、降冪公式以及運用三角公式進行三角變換求三角函數的單調區間.第一問,用降冪公式化簡式子,得到解出,再代入到中用誘導公式化簡;第二問,先利用降冪公式、兩角和與差的正弦公式化簡表達式,再數形結合求單調區間.
試題解析:(1)由題設知
因為,所以,
,即 ().
所以. (6分)
(2)




,即 ()時,
函數是增函數,
故函數的單調遞增區間是 ().(12分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

,.(1)求的最小正周期、最大值及取最大值時的集合;
(2)若銳角滿足,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)當時,求的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中為使能在時取得最大值的最小正整數.
(1)求的值;
(2)設的三邊長、、滿足,且邊所對的角的取值集合為,當時,求的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的最大值為,且,是相鄰的兩對稱軸方程.
(1)求函數上的值域;
(2)中,,角所對的邊分別是,且 ,,求的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的最小正周期為
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)設的三邊滿足,且邊所對的角為,求此時函數的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,下面四個結論中正確的是    (    )
A.函數的最小正周期為
B.函數的圖象關于直線對稱
C.函數的圖象是由的圖象向左平移個單位得到
D.函數是奇函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,則        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知銳角、滿足,,則________.

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