【題目】太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圖案，太極圖展現了一種相互轉化，相互統一的和諧美.定義：能夠將圓
的周長和面積同時等分成兩部分的函數稱為圓的一個“太極函數”.下列有關說法中正確的個數是（ ）個
①對圓
的所有非常數函數的太極函數中，一定不能為偶函數；
②函數
是圓
的一個太極函數；
③存在圓，使得
是圓的太極函數；
④直線
所對應的函數一定是圓
的太極函數.
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
，圓
過點
且與圓
相切，設圓心的軌跡為曲線
．
（1）求曲線的方程；
（2）點
，
為曲線上的兩點（不與點
重合），記直線
的斜率分別為
，若
，請判斷直線
是否過定點. 若過定點，求該定點坐標，若不過定點，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四棱錐P－ABCD，底面ABCD為菱形，且∠DAB＝60°，△PAB是邊長為a的正三角形，且平面PAB⊥平面ABCD，已知點M是PD的中點．
(1)證明：PB∥平面AMC；
(2)求直線BD與平面AMC所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（
且
）．
（1）函數
是否過定點？若是求出該定點，若不是，說明理由．
（2）將函數的圖象向下平移
個單位，再向左平移
個單位后得到函數
，設函數的反函數為
，求的解析式；
（3）在（2）的基礎上，若函數
過點
，且設函數的定義域為
，若在其定義域內，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】先后擲一顆質地均勻的骰子（骰子的六個面上分別標有1,2,3,4,5,6）兩次，落在水平桌面上后，記正面朝上的點數分別為
，記事件
為“
為偶數”，事件
為“中有偶數且
”，則概率
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于定義域為
的函數
，若同時滿足下列條件：
①
在內單調遞增或單調遞減；
②存在區間
，使在
上的值域為；那么把（
）叫閉函數.
（1）求閉函數
符合條件②的區間；
（2）判斷函數
是否為閉函數？并說明理由；
（3）判斷函數
是否為閉函數？若是閉函數，求實數
的取值范圍．
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