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【題目】若m個不全相等的正數a1 ， a2 ， …am依次圍成一個圓圈使每個ak（1≤k≤m，k∈N）都是其左右相鄰兩個數平方的等比中項，則正整數m的最小值是 ．

【答案】6
【解析】解：由題意可得： = ，1＜k＜m時， = ，ai＞0（1≤i≤m）．
∴a1=a2am ， ak=ak﹣1ak+1 ．
m=3時，a1=a2a3 ， a2=a1a3 ， a3=a2a1 ， 可得：a3=1=a2=a1 ， 舍去．
同理可得：m=4，5，時，不符合題意，舍去．
m=6時滿足題意，a1=a2a6 ， a2=a1a3 ， …，a5=a4a6 ， a6=a5a1 ，
取a1=12，a2=2，a3= ，a4= ，a5= ，a6=6即可滿足條件．
所以答案是：6．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等比數列的通項公式（及其變式）的相關知識，掌握通項公式：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某品牌手機廠商推出新款的旗艦機型，并在某地區跟蹤調查得到這款手機上市時間（第x周）和市場占有率（y﹪）的幾組相關數據如下表：

1

2

3

4

5

0.03

0.06

0.1

0.14

0.17

（Ⅰ）根據表中的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（Ⅱ）根據上述線性回歸方程，分析該款旗艦機型市場占有率的變化趨勢，并預測在第幾周，該款旗艦機型市場占有率將首次超過 0.40﹪（最后結果精確到整數）.

參考公式：，

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知x，y∈R且滿足不等式組 ，當k=1時，不等式組所表示的平面區域的面積為 ， 若目標函數z=3x+y的最大值為7，則k的值為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某大學藝術專業400名學生參加某次測評，根據男女學生人數比例，使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學生，記錄他們的分數，將數據分成7組：[20,30），[30,40），┄，[80,90]，并整理得到如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）從總體的400名學生中隨機抽取一人，估計其分數小于70的概率；

（Ⅱ）已知樣本中分數小于40的學生有5人，試估計總體中分數在區間[40,50）內的人數；

（Ⅲ）已知樣本中有一半男生的分數不小于70，且樣本中分數不小于70的男女生人數相等．試估計總體中男生和女生人數的比例．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數的部分圖像如圖所示，將的圖象向右平移個單位長度后得到函數的圖象.

（1）求函數的解析式；

（2）在中，角A,B,C滿足，且其外接圓的半徑R=2，求的面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC的內角A，B，C對邊分別是a，b，c．且S△ABC=30，cosA= ．
（1）求 的值；
（2）若c﹣b=1，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】現在人們都注重鍛煉身體，騎車或步行上下班的人越來越多，某學校甲、乙兩名教師每天可采用步行、騎車、開車三種方式上下班，步行到學校所用時間為1小時，騎車到學校所用時間為0.5小時，開車到學校所用時間為0.1小時，甲、乙兩人上下班方式互不影響.設甲、乙步行的概率分別為、，騎車的概率分別為、.

(1) 求甲、乙兩人到學校所用時間相同的概率；

(2) 設甲、乙兩人到學校所用時間和為隨機變量，求的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓O：x2＋y2＝4，直線l：12x－5y＋c＝0(其中c為常數)．下列有關直線l與圓O的命題中正確命題的序號是________．

①當c＝0時，圓O上有四個不同的點到直線l的距離為1；

②若圓O上有四個不同的點到直線l的距離為1，則－13＜c＜13；

③若圓O上恰有三個不同的點到直線l的距離為1，則c＝13；

④若圓O上恰有兩個不同的點到直線l的距離為1，則13＜c＜39；

⑤當c＝±39時，圓O上只有一個點到直線l的距離為1.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一架飛機以600km/h的速度，沿方位角60°的航向從A地出發向B地飛行，飛行了36min后到達E地，飛機由于天氣原因按命令改飛C地，已知AD=600 km，CD=1200km，BC=500km，且∠ADC=30°，∠BCD=113°．問收到命令時飛機應該沿什么航向飛行，此時E地離C地的距離是多少？（參考數據：tan37°= ）

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