Question

寫出命題“?x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0”的真假判斷及該命題的否定為

假“?x₀∈R，x₀²-x₀+1＞0”

．

Answer 1

分析：由于x₀²-x₀+1=（x₀-

1

2

）²+

3

4

＞0，判斷為假命題，再依據特稱命題的否定寫出其否定．

解答：解：由于x₀²-x₀+1=（x₀-

1

2

）²+

3

4

＞0，所以不存在x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0”，命題為假命題．
其否定為“?x₀∈R，x₀²-x₀+1＞0”
故答案為：假“?x₀∈R，x₀²-x₀+1＞0”

點評：本題考查命題的否定，解題的關鍵是掌握并理解命題否定的書寫方法規則，全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題，書寫時注意量詞的變化．