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【題目】（12分）已知p：方程有兩個不等的負實根，q：方程

無實根，若為真，為假，求實數m的取值范圍。

【答案】.

【解析】

試題本題考查邏輯聯接詞，由“或”為真，“且”為假可知，“真假”或“假真”，先求命題為真命題時實數的取值范圍，從而得到為假命題時的取值范圍，同樣先求命題為真命題時的取值范圍，再求為假命題時的取值范圍，然后求“真假”時的范圍，求“假真”時的范圍，最后取兩部分范圍的并集.

試題解析：若方程有兩個不等的負根，則，解得.

即………………2分

若方程無實根，

則，

解得：，即.…………4分

因“”為真，所以至少有一為真，又“”為假，所以至少有一為假，

因此，兩命題應一真一假，即為真，為假或為假，為真.……6分

∴或.

解得：或.…………………………10分

練習冊系列答案
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【題目】菜農定期使用低害殺蟲農藥對蔬菜進行噴灑，以防止害蟲的危害，但蔬菜上市時蔬菜仍存有少量的殘留農藥，食用時需要用清水清洗干凈，下表是用清水（單位：千克）清洗蔬菜千克后，蔬菜上殘留的農藥（單位：微克）的統計表：

（1）在下面的坐標系中，描出散點圖，并判斷變量與是正相關還是負相關；

（2）若用解析式作為蔬菜農藥殘量與用水量的回歸方程，令，計算平均值與，完成以下表格（填在答題卡中），求出與的回歸方程.（保留兩位有效數字）；

（3）對于某種殘留在蔬菜上的農藥，當它的殘留量低于微克時對人體無害，為了放心食用該蔬菜，請評估需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？（精確到，參考數據）（附：對于一組數據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為： ）

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【題目】用,,表示空間中三條不同的直線,表示平面, 給出下列命題:

① 若,, 則∥; ② 若∥,∥, 則∥;

③ 若∥,∥, 則∥; ④ 若 , , 則∥.

其中真命題的序號是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④

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【題目】朱載堉（1536—1611），明太祖九世孫，音樂家、數學家、天文歷算家，在他多達百萬字的著述中以《樂律全書》最為著名，在西方人眼中他是大百科全書式的學者王子。他對文藝的最大貢獻是他創建了“十二平均律”，此理論被廣泛應用在世界各國的鍵盤樂器上，包括鋼琴，故朱載堉被譽為“鋼琴理論的鼻祖”�！笆骄伞笔侵敢粋�八度有13個音，相鄰兩個音之間的頻率之比相等，且最后一個音頻率是最初那個音頻率的2倍，設第二個音的頻率為，第八個音的頻率為，則等于

A. B. C. D.

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【題目】如圖,四棱錐的底面是正方形, 平面,,點是上的點,且 .

（1）求證:對任意的 ,都有.

（2）設二面角C-AE-D的大小為 ,直線BE與平面所成的角為 ,

若,求的值.

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【題目】某超市在元旦期間開展優惠酬賓活動，凡購物滿100元可抽獎一次，滿200元可抽獎兩次…依此類推．抽獎箱中有7個白球和3個紅球，其中3個紅球上分別標有10元，10元，20元字樣．每次抽獎要從抽獎箱中有放回地任摸一個球，若摸到紅球，根據球上標注金額獎勵現金；若摸到白球，沒有任何獎勵．

（Ⅰ）一次抽獎中，已知摸中了紅球，求獲得20元獎勵的概率；

（Ⅱ）小明有兩次抽獎機會，用表示他兩次抽獎獲得的現金總額，寫出的分布列與數學期望．

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【題目】等差數列的前項和為，，；數列中，，且滿足．

（1）求，的通項；

（2）求數列的前項和．

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【題目】設命題“關于的不等式對任意恒成立”，命題“函數在區間上是增函數”.

(1)若為真，求實數的取值范圍；

(2)若為假，為真，求實數的取值范圍.

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【題目】已知函數（為常數，是自然對數的底數），曲線在點處的切線與軸平行.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的單調區間；

（Ⅲ）設,其中為的導函數.證明：對任意.

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