Question

【題目】對于函數f（x）= ，設f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N* ， 且n≥2），令集合M={x|f2036（x）=x，x∈R}，則集合M為（ ）
A.空集
B.實數集
C.單元素集
D.二元素集

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵f（x）= =1﹣ ，∴f2（x）=1﹣ =﹣ ， f3（x）= ，f4（x）=x，f5（x）=f（x）= ，
∴fn（x）是以4為周期，∴f2036（x）=f4（x）=x，
∴集合M={x|f2036（x）=x，x∈R}=R．
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了集合的表示方法-特定字母法的相關知識點，需要掌握①自然語言法：用文字敘述的形式來描述集合.②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內表示集合.③描述法：{|具有的性質}，其中為集合的代表元素.④圖示法：用數軸或韋恩圖來表示集合才能正確解答此題．