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【題目】在△ABC中，角A、B均為銳角，則cosA＞sinB是△ABC為鈍角三角形的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

【答案】C
【解析】解：因為cosA＜sinB，所以cosA＞cos（ ﹣B）， 又因為角A，B均為銳角，所以 ﹣B為銳角，
又因為余弦函數在（0，π）上單調遞減，
所以A＜ ﹣B，所以A+B＜
△ABC中，A+B+C=π，所以C＞ ，
所以△ABC為鈍角三角形，
若△ABC為鈍角三角形，角A、B均為銳角
所以C＞ ，
所以A+B＜
所以A＜ ﹣B，
所以cosA＞cos（ ﹣B），
即cosA＞sinB
故cosA＞sinB是△ABC為鈍角三角形的充要條件．
故選：C
利用誘導公式cos（ ﹣α）=sinα及余弦函數的單調性和充要條件的定義可得答案．

練習冊系列答案
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（1）若 ，討論函數 的單調性；
（2）曲線 與直線 交于 ， 兩點，其中 ，若直線 斜率為 ，求證： ．

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（1）試將自行車廠的利潤y元表示為月產量x的函數；

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【題目】對于函數f（x）= ，設f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N* ， 且n≥2），令集合M={x|f2036（x）=x，x∈R}，則集合M為（ ）
A.空集
B.實數集
C.單元素集
D.二元素集

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【題目】已知函數f（x）=ex（x﹣aex）有兩個極值點，則實數a的取值范圍是 ．

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（Ⅱ）若點A、B都在橢圓C上，且AB中點M在線段OP（不包括端點）上．求△AOB面積的最大值．

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（1）求圓C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（2）點P是圓C上任一點，求△PAB面積的最小值．

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