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函數f(x)=3cos
π
2
x-log2x-
1
2
的零點個數為（　　）
分析：將函數零點個數，轉化為圖象交點的個數，在同一坐標系中畫出它們的圖象即可得到結論
解答：解：在同一坐標系中畫出函數y=3cos
πx
2
，y=log2x+
1
2
的圖象，

如圖所示，由圖象知它們有3個交點，
即函數f(x)=3cos
π
2
x-log2x-
1
2
有3個零點．
故選B．
點評：本題考查了函數的零點與函數的圖象交點之間的關系，體現了轉化的思想，同時考查了學生利用圖形分析解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=
3
cos(2x-θ)-sin(2x-θ)(0＜θ＜
π
2
)是偶函數．
（1）求θ；
（2）將函數y=f（x）的圖象先縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的
2
3
倍，再向左平移
π
18
個單位，然后向上平移1個單位得到y=g（x）的圖象，若關于x的方程g(x)-
2
m
-1=0在x∈[-
π
6
，
7π
18
]有且只有兩個不同的根，求m的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=3cos(2x-
π3
)的最小正周期是
π
π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=3cos
π
2
x-log2x-
1
2
的零點個數為
3
3
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•廣州一模）函數f(x)=
3
cos(2x-
π
3
)+1的最小正周期是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
3
cos(ωx-?)-sin(ωx-?)，(ω＞0，|ω|＜π)是偶函數，且在[0，
2π
3
]上遞增，則ω的最大值為（　�。�

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