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（文）定義一種運算*，它對正整數n滿足①2*1001=1；②(2n+2)*1001=3[(2n)*1001]，則2008*1001=           .
31003.
∵令a1=2×1001=1，an=(2n)*1001，則[2(n+1)]*1001=3[(2n)*1001]化為an+1=3an，
∴2008*1001=a1004=31003.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設為數列的前項和，求證：；
（Ⅲ）求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：數列是首項為1的等差數列，且公差不為零。而等比數列的前三項分別是。
（1）求數列的通項公式；
（2）若，求正整數的值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知集合．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，以為首項，為公比的等比數列前項和記為，對于任意的，均有，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題12分)
已知等差數列的前項和為，且.
（1）求數列的通項公式；
（2）設，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)已知函數f(x)滿足2ax·f(x)=2f(x)-1,f(1)=1，設無窮數列{an}滿足an+1=f(an).（1）求函數f(x)的表達式；（2）若a1=3，從第幾項起，數列{an}中的項滿足an＜an+1；（3）若＜a1＜（m為常數且m∈N+,m≠1），求最小自然數N，使得當n≥N時，總有0＜an＜1成立。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）
已知數列的首項，通項，且成等差數列。求：
（Ⅰ）p,q的值；
(Ⅱ) 數列前n項和的公式。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知遞增數列滿足：， ，且、、成等比數列。（I）求數列的通項公式；（II）若數列滿足： ，且。①證明數列是等比數列，并求數列的通項公式；②設，數列前項和為， ，。當時，試比較A與B的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題16分）某國采用養老儲備金制度，公民在就業的第一年就交納養老儲備金，數目為a1，以后每年交納的數目均比上一年增加 d（d>0）, 因此，歷年所交納的儲備金數目a1, a2, … 是一個公差為 d 的等差數列. 與此同時，國家給予優惠的計息政府，不僅采用固定利率，而且計算復利. 這就是說，如果固定年利率為r（r>0）,那么, 在第n年末，第一年所交納的儲備金就變為 a1（1+r）n－1，第二年所交納的儲備金就變成 a2（1+r）n－2，……. 以Tn表示到第n年末所累計的儲備金總額.（Ⅰ）寫出Tn與Tn－1（n≥2）的遞推關系式；（Ⅱ）求證Tn=An+ Bn，其中{An}是一個等比數列，{Bn}是一個等差數列.

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