已知數列

中,對一切自然數

,都有

且

.
求證:(1)

;
(2)若

表示數列

的前

項之和,則

.
解: (1)由已知

得

,
又因為

,所以

, 因此

,即

.……..6分
(2) 由結論(1)可知

,即

,
于是

,
即

.………….14分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知數列

滿足


(1)求

(4分)
(2)設

求證:

;(4分)
(3)求數列

的通項公式。(4分)
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知曲線

上有一點列

,點

在
x軸上的射影是

,且

,

.
(1)求數列

的通項公式;
(2)設四邊形

的面積是

,求證:

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分) 設首項為
a1,公差為
d的等差數列{
an}的前
n項和為
Sn.
已知
a7=-2,
S5=30.
(Ⅰ) 求
a1及
d;
(Ⅱ) 若數列{
bn}滿足
an=

(
n∈N*),
求數列{
bn}的通項公式

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
等差數列

的前n項和為

,若

,點A(3,

)與B(5,

)都在斜率為-2的直線

上,則使

取得最大值的

值為( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
在數列

中,

=1,

,則

的值為( )
A 99 B 49 C 102 D 101
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
在等差數列

中,若

,則該數列的前2011項的和為( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
等差數列

的前

項和為

,且

(1)求

的通項公式

;
(2)若數列

滿足

且

求

的前

項和

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