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已知曲線上有一點列，點在x軸上的射影是，且，.
（1）求數列的通項公式；
（2）設四邊形的面積是，求證：

（1）
（2）略
解：（1）由得∵ ， ∴ ， 
故是公比為2的等比數列
∴.…………………………………………………………6分
（2）∵ ，  
∴, 而 ， …………………9分
∴四邊形的面積為：

∴,
故.……………………………………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
對于函數，若存在R，使成立，則稱為的不動點.如果函數N*有且僅有兩個不動點0和2，且
（1）求實數，的值；
（2）已知各項不為零的數列，并且， 求數列的通項公式；；
（3）求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知不等式組所表示的平面區域為D,記D內的整點個數為（整點即橫坐標和縱坐標均為整數的點）.
（1）數列的通項公式；
（2）若，記，求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列中，對一切自然數，都有 且．
求證：(1)；
(2)若表示數列的前項之和，則．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設｛an｝是由正數組成的等差數列，Sn是其前n項和
（1）若Sn＝20，S2n＝40，求S3n的值；
（2）若互不相等正整數p，q，m，使得p＋q＝2m，證明：不等式SpSq＜S成立；
（3）是否存在常數k和等差數列｛an｝，使ka－1＝S2n－Sn+1恒成立（n∈N*），若存在，試求出常數k和數列｛an｝的通項公式；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知是等差數列，且   
（1）求的通項公式；
（2）設 為的前n項和，n為什么值時最大，最大值是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設數列的前n項和為，令，稱為數列的“理想數”，已知數列的“理想數”為2005，則的“理想數”為
A．2010B．2011C．2012D．2013

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知1是與的等比中項，又是與的等差中項，則的值是 （   ）                     
A．1或B．1或C．1或D．1或

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知{an}、{bn}均為等差數列，其前n項和分別為Sn、Tn,若（�。�
A．2B．C．D．無法確定

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