(本小題滿分12分)
已知不等式組

所表示的平面區域為D

,記D

內的整點個數為

(整點即橫坐標和縱坐標均為整數的點).
(1)數列

的通項

公式

;
(2)若

,記

,求證:

.
(1)

(2)略
解:(1)當

,2008時,分別有

個整點,
故

…………6′
(2)


易得:

…………12′
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知數列

,…依前10項的規律,這個數列的第2010項

滿足( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知曲線

上有一點列

,點

在
x軸上的射影是

,且

,

.
(1)求數列

的通項公式;
(2)設四邊形

的面積是

,求證:

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知數列

滿足


,

(

,

),
若數列

是等比數列.
(Ⅰ)求數列

的通項公式;
(Ⅱ)求證:當

為奇數時,

;
(Ⅲ)求證:

(

).
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
設

是數列

的前

項和,若

是非零常數,稱數列

為“和等比數列”。(1)若數列

是首項為2 ,公比為4的等比數列,則數列
(填“是”或“不是”) “和等比數列”;
(2)若數列

是首項為

,公差為

的等差數列,且數列

是“和等比數列”,則

與

之間滿足的關系為
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
設
M1(0,0),
M2(1,0),以
M1為圓心,|
M1 M2| 為半徑作圓交
x軸于點
M3 (不同于
M2),記作⊙
M1;以
M2為圓心,|
M2 M3| 為半徑作圓交
x軸于點
M4 (不同于
M3),記作
⊙
M2;……;以
Mn為圓心,|
Mn Mn+1 | 為半徑作圓交
x軸于點
Mn+2 (不同于
Mn+1),記作⊙
Mn;……
當
n∈N*時,過原點作傾斜角為30°的直線與⊙
Mn交于
An,
Bn.
考察下列論斷:
當
n=1時,|
A1B1 |=2;
當
n=2時,|
A2B2 |=

;
當
n=3時,|
A3B3 |=

;
當
n=4時,|
A4B4 |=

;
……
由以上論斷推測一個一般的結論:
對于
n∈N*,|
AnBn |=
.
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