Question

（本小題滿分12分）在數列中，，，．
（Ⅰ）證明數列是等比數列；
（Ⅱ）求數列的前項和；
（Ⅲ）令，求數列的前項和。

Answer 1

（Ⅰ）首項為1，公比為4
（Ⅱ）
（Ⅲ）

(I)求出首項為,然后對式子進行變形，,進而問題可證。
(II)根據第一問求出數列的通項公式，然后再求出的通項公式，再采用分組求和的方法求S_n.
(III)先求出,然后再分組求和，求{}的和時，要注意相鄰兩項兩項結合求。