【題目】解關于x的不等式：
（1）
＞1；
（2）x2﹣ax﹣2a2＜0 （a為常數）．
【答案】
（1）解：∵ 
＞1， ﹣1＞0，∴ 
＞0，
即 
＞0，
∴（2x﹣1）（x﹣1）＞0，
解得x＞1或x＜ 
，
∴不等式的解集為{x|x＞1或x＜ }
（2）解：x2﹣ax﹣2a2＜0 等價于（x﹣2a）（x+a）＜0，
方程x2﹣ax﹣2a2=0的兩根為2a，﹣a，
1°當2a=﹣a即a=0時，不等式解集為
2°當2a＞﹣a即a＞0時，不等式解集為{x|﹣a＜x＜2a}
3°當2a＜﹣a即a＜0時，不等式解集為{x|2a＜x＜﹣a}，
綜上得：當a=0時，解集為，
當a＞0時，解集為{x|﹣a＜x＜2a}，
當a＜0時，解集為{x|2a＜x＜﹣a}
【解析】（1）把分式方程轉化為（2x﹣1）（x﹣1）＞0，解得即可，（2）將所求不等式的左端因式分解后，對a分類討論即可．
華東師大版一課一練系列答案
孟建平名�？季硐盗写鸢�科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}、{bn}滿足：a1= 
，an+bn=1，bn+1= 
．
（1）求a2 ， a3；
（2）證數列{ 
}為等差數列，并求數列{an}和{bn}的通項公式；
（3）設Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1 ， 求實數λ為何值時4λSn＜bn恒成立．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）在同一個周期內，當x= 
時y取最大值1，當x= 
時y取最小值﹣1．
（1）求函數的解析式y=f（x）；
（2）當x∈[ 
， 
]時．求函數y=f（x）的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分15分）如圖，已知拋物線
，點A
，
，拋物線上的點
.過點B作直線AP的垂線，垂足為Q.
（Ⅰ）求直線AP斜率的取值范圍；
（Ⅱ）求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校設有甲、乙兩個實驗班，為了了解班級成績，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩班學生中分別抽取8名和6名測試他們的數學與英語成績（單位：分），用
表示，下面是乙班6名學生的測試分數： 
， 
， 
， 
， 
， 
，當學生的數學、英語成績滿足
，且
時，該學生定為優秀生.
（Ⅰ）已知甲班共有80名學生，用上述樣本數估計乙班優秀生的數量；
（Ⅱ）從乙班抽出的上述6名學生中隨機抽取3名，求至少有兩名為優秀生的概率；
（Ⅲ）從乙班抽出的上述6名學生中隨機抽取2名，其中優秀生數記為
，求
的分布列及其數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=2 
sinxcosx﹣2cos2x+1．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）將函數f（x）的圖象向左平移 
個單位，得到函數g（x）的圖象．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若g（ 
）=1，a=2，b+c=4，求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中
軸的正半軸重合.若曲線
的參數方程為
（
為參數），直線
的極坐標方程為
.
（1）將曲線
的參數方程化為極坐標方程；
（2）由直線
上一點向曲線
引切線，求切線長的最小值.
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