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【題目】下圖中（1）（2）（3）（4）為四個平面圖形，表中給出了各平面圖形中的頂點數邊數以及區域數.



平面圖形

頂點數

邊數

區域數

1

3

3

2

2

8

12

6

3

6

9

5

4

10

15

7

現已知某個平面圖形有1009個頂點，且圍成了1006個區域，試根據以上關系確定這個平面圖形的邊數為________.

【答案】2013

【解析】

根據表中數值得出平面圖形的頂點數、邊數、區域數之間的關系為：頂點數區域數-2=邊數，將數據代入公式計算即可．

由所給的表格數據得出：

（1）圖頂點數為3個，3條邊，圍成1個區域；

（2）圖有8個頂點，12條邊，圍成5個區域；

（3）圖有6個頂點，9條邊，圍成4個區域；

（4）圖有10個頂點，15條邊，圍成6個區域；

歸納可得出平面圖形的頂點數、邊數、區域數之間的關系為：頂點數區域數邊數；

由平面圖形有1009個頂點，且圍成了1006個區域，

故邊數為，

故答案為：2013

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（1）證明：；

（2）若為的中點，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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（2）若，求二面角的余弦值.

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（1）求的大��；

（2）求△ADC面積的最大值.

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（2）設直線l為函數的圖象上一點A（x0，f （x0））處的切線．證明：在區間（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直線l與曲線y=g（x）相切．

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（1）求橢圓的標準方程；

（2）過定點的直線交橢圓于兩點、，橢圓上的點滿足，求直線的方程.

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