【題目】某校為了了解學生對消防知識的了解情況,從高一年級和高二年級各選取100名同學進行消防知識競賽.下圖(1)和下圖(2)分別是對高一年級和高二年級參加競賽的學生成績按,
,
,
分組,得到的頻率分布直方圖.
(1)請計算高一年級和高二年級成績小于60分的人數;
(2)完成下面列聯表,并回答:有多大的把握可以認為“學生所在的年級與消防常識的了解存在相關性”?
附:臨界值表及參考公式: ,
.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某電視臺“挑戰主持人”節目的挑戰者闖第一關需要回答三個問題,其中前兩個問題回答正確各得分,回答不正確得
分,第三個問題回答正確得
分,回答不正確得
分.如果一個挑戰者回答前兩個問題正確的概率都是
,回答第三個問題正確的概率為
,且各題回答正確與否相互之間沒有影響.若這位挑戰者回答這三個問題總分不低于
分就算闖關成功.
(Ⅰ)求至少回答對一個問題的概率;
(Ⅱ)求這位挑戰者回答這三個問題的總得分X的分布列;
(Ⅲ)求這位挑戰者闖關成功的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】據研究,甲磁盤受到病毒感染,感染的量y(單位: 比特數)與時間x(單位:秒)的函數關系是,乙磁盤受到病毒感染,感染的量y(單位: 比特數)與時間x(單位:秒)的函數關系是
,顯然當
時,甲磁盤受到病毒感染增長率比乙磁盤受到病毒感染增長率大.試根據上述事實提煉一個不等式,并證明之.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙三支球隊進行某種比賽,其中兩隊比賽,另一隊當裁判,每局比賽結束時,負方在下一局當裁判.設各局比賽雙方獲勝的概率均為 ,各局比賽結果相互獨立,且沒有平局,根據抽簽結果第一局甲隊當裁判
(1)求第四局甲隊當裁判的概率;
(2)用X表示前四局中乙隊當裁判的次數,求X的分布列和數學期望.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
的離心率為
,依次連接橢圓的四個頂點得到的菱形面積為4.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點且斜率為
的直線
交橢圓
于
,
兩點,設
與
面積之比為
(其中
為坐標原點),當
時,求實數
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知k∈R,直線l1:x+ky=0過定點P,直線l2:kx﹣y﹣2k+2=0過定點Q,兩直線交于點M,則|MP|+|MQ|的最大值是( )
A.2
B.4
C.4
D.8
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知正項等比數列{an}的前n項和為Sn , 且S2=6,S4=30,n∈N* , 數列{bn}滿足bnbn+1=an , b1=1
(1)求an , bn;
(2)求數列{bn}的前n項和為Tn .
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