【題目】已知橢圓
： 
的離心率為
，依次連接橢圓的四個頂點得到的菱形面積為4.
（1）求橢圓的方程；
（2）過點
且斜率為
的直線
交橢圓
于
， 
兩點，設
與
面積之比為
（其中
為坐標原點），當
時，求實數
的取值范圍.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位從一所學校招收某類特殊人才,對
位已經選拔入圍的學生進行運動協調能力和邏輯思維能力的測試,其測試結果如下表:
例如,表中運動協調能力良好且邏輯思維能力一般的學生有
人.由于部分數據丟失,只知道從這位參加測試的學生中隨機抽取一位,抽到運動協調能力或邏輯思維能力優秀的學生的概率為
.
（Ⅰ）求
的值;
（Ⅱ）從參加測試的位學生中任意抽取
位,求其中至少有一位運動協調能力或邏輯思維能力優秀的學生的概率;
（III）從參加測試的位學生中任意抽取位,設運動協調能力或邏輯思維能力優秀的學生人數為
,求隨機變量的分布列.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=
，若g（x）=f（x）-a恰好有3個零點，則a的取值范圍為（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
恰好有3個零點， 等價于
的圖象有三個不同的交點，
作出的圖象，根據數形結合可得結果.
恰好有3個零點，
等價于
有三個根，
等價于的圖象有三個不同的交點，
作出的圖象，如圖，
由圖可知，
當
時，的圖象有三個交點，
即當時，恰好有3個零點，
所以，
的取值范圍是
，故選D．
【點睛】
本題主要考查函數的零點與分段函數的性質，屬于難題. 函數的性質問題以及函數零點問題是高考的高頻考點，考生需要對初高中階段學習的十幾種初等函數的單調性、奇偶性、周期性以及對稱性非常熟悉；另外，函數零點的幾種等價形式：函數
的零點
函數在
軸的交點方程
的根函數
與
的交點.
【題型】單選題
【結束】
13
【題目】設集合A={0，log3（a+1）}，B={a，a+b}若A∩B={1}，則b=______．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC的頂點A的坐標為（5，1），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-y-5=0，AC邊上的高BH所在的直線方程為x-2y-5=0．
（Ⅰ）求頂點C的坐標；
（Ⅱ）求直線AB的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了了解學生對消防知識的了解情況，從高一年級和高二年級各選取100名同學進行消防知識競賽.下圖（1）和下圖（2）分別是對高一年級和高二年級參加競賽的學生成績按
， 
， 
， 
分組，得到的頻率分布直方圖.
（1）請計算高一年級和高二年級成績小于60分的人數；
（2）完成下面
列聯表，并回答：有多大的把握可以認為“學生所在的年級與消防常識的了解存在相關性”？
附：臨界值表及參考公式： 
， 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線y=k（x﹣m）與拋物線y2=2px（p＞0）交于A、B兩點，O為坐標原點，OA⊥OB，OD⊥AB于D，點D在曲線x2+y2﹣4x=0上，則p= ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，EF∥AD，FA⊥面ABCD，AB=AF=EF=1，AD=2，AC交BD于點P 
（1）證明：PF∥面ECD；
（2）求二面角B﹣EC﹣A的大�。�
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