精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知為等比數列的前項和，，若數列也是等比數列，則等于（ ）

A. 2n B. 3n C. D.

【答案】A

【解析】

根據{an}為等比數列可知a1a3=a22，由數列{an+1}也是等比數列可知（a1+1）（a3+1）=（a2+1）2，兩式聯立可得a1=a3，推斷{an}是常數列，每一項是2，進而可得Sn．

{an}為等比數列，則a1a3=a22，數列{an+1}也是等比數列，

則（a1+1）（a3+1）=（a2+1）2

得：a1+a3=2a2

∴（a1+a3）2=4（a2）2=4（a1a3）

∴（a1﹣a3）2=0

∴a1=a3

即 {an}是常數列，an=a1=2

{an+1}也是常數列，每一項都是3

故 Sn=2n

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，OA，OB是兩條互相垂直的筆直公路，半徑OA＝2km的扇形AOB是某地的一名勝古跡區域．當地政府為了緩解該古跡周圍的交通壓力，欲在圓弧AB上新增一個入口P（點P不與A，B重合），并新建兩條都與圓弧AB相切的筆直公路MB，MN，切點分別是B，P．當新建的兩條公路總長最小時，投資費用最低．設∠POA＝，公路MB，MN的總長為．

（1）求關于的函數關系式，并寫出函數的定義域；

（2）當為何值時，投資費用最低？并求出的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn ， 且 ，S20=17，則S30為（ ）
A.15
B.20
C.25
D.30

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ex（e=2.71828…），g（x）為其反函數．
（1）求函數F（x）=g（x）﹣ax的單調區間；
（2）設直線l與f（x），g（x）均相切，切點分別為（x1 ， f（x1）），（x2 ， f（x2）），且x1＞x2＞0，求證：x1＞1．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關,現對30名六年級學生進行了問卷調查得到如下列聯表:平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過50kg為肥胖。

常喝

不常喝

合計

肥胖

6

2

8

不肥胖

4

18

22

合計

10

20

30

已知在全部30人中隨機抽取1人,抽到肥胖的學生的概率為。

（1）是否有的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關？說明你的理由

（2）現從常喝碳酸飲料且肥胖的學生中（2名女生），抽取2人參加電視節目，則正好抽到一男一女的概率是多少？

參考數據：

（參考公式：，其中）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若對任意x∈A，y∈B，（AR，BR）有唯一確定的f（x，y）與之對應，則稱f（x，y）為關于x、y的二元函數．現定義滿足下列性質的二元函數f（x，y）為關于實數x、y的廣義“距離”；
（1）非負性：f（x，y）≥0，當且僅當x=y時取等號；
（2）對稱性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對任意的實數z均成立．
今給出三個二元函數，請選出所有能夠成為關于x、y的廣義“距離”的序號：
①f（x，y）=|x﹣y|；②f（x，y）=（x﹣y）2；③ ．
能夠成為關于的x、y的廣義“距離”的函數的序號是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下面有五個命題：① 函數的最小正周期是；② 終邊在軸上的角的集合是；③ 在同一坐標系中，函數的圖象和函數的圖象有三個公共點；④ 把函數；；其中真命題的序號是（ ）

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ③④

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某地一天中6時至14時的溫度變化曲線近似滿足函數T=Asin（ωt+φ）+B（其中＜φ＜π）6時至14時期間的溫度變化曲線如圖所示，它是上述函數的半個周期的圖象，那么圖中曲線對應的函數解析式是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷其真假．

(1)對數函數都是單調函數；

(2)至少有一個整數，它既能被11整除，又能被9整除；

(3)x∈{x|x＞0}， ；

(4)x0∈Z，log2x0＞2.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视