已知矩陣A＝
(k≠0)的一個特征向量為α＝
，A的逆矩陣A－1對應的變換將點(3，1)變為點(1，1)．求實數a，k的值．
全優沖刺100分系列答案
英才點津系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）本題共2個小題，第1小題6分，第2小題6分．
已知
是復數，
為實數（
為
虛數單位），且
．
（1）求復數
；
（2）若
，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
二階矩陣M對應變換將(1，－1)與(－2，1)分別變換成(5，7)與(－3，6)．
(1)求矩陣M；
(2)若直線l在此變換下所變換成的直線的解析式l′：11x－3y－68＝0，求直線l的方程．
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． 
對應的特征值為
，則
，即
;再由逆矩陣的有關運算：
，轉化為
，即
，得到一組方程即可求出：
，所以
． 5分
，解得
．
______________
，若矩陣A＝
的變換把直線
變換為另一直線
．
的值；
，若點P(1，1)在矩陣A對應的變換作用下得到點P′(0，-8)．
的特征值及相應的特征向量．
，B
，C
.求△ABC在矩陣
作用下變換所得到的圖形的面積．
變換作用下的解析式.