【題目】已知圓F1：（x+1）2+y2=1，圓F2：（x﹣1）2+y2=25，若動圓C與圓F1外切，且與圓F2內切，求動圓圓心C的軌跡方程．
【答案】解：∵圓F1的方程為：（x+1）2+y2=1，
∴圓F1的圓心為（﹣1，0），半徑r1=1；同理圓R2的圓心為（1，0），半徑r2=5．
設動圓的半徑為R，則|F1C|=r1+R，|F2C|=r2﹣R，
兩式相加得：|F1C|+|F2C|=r1+r2=1+5=6（定值），
∴圓心C在以F1、F2為焦點的橢圓上運動，
由2a=6，c=2，得a=3，b=2 
，
∴橢圓方程為 
=1．
即動圓圓心C的軌跡方程為： =1
【解析】根據兩圓的方程，算出它們的圓心與半徑，設動圓的半徑為R，根據兩圓相切的性質證出：|F1C|+|F2C|=r1+r2=1+5=6（定值），從而得到圓心C在以F1、F2為焦點的橢圓上運動，結合題意算出a、b之值，可得動圓圓心的軌跡方程．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，點M、N分別為線段A1B、AC1的中點． 
（1）求證：MN∥平面BB1C1C；
（2）若D在邊BC上，AD⊥DC1 ， 求證：MN⊥AD．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
的離心率 
，分別是橢圓的左、右頂點，點P是橢圓上的一點，直線PA、PB的傾斜角分別為α、β滿足tanα+tanβ=1，則直線PA的斜率為
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2+（1﹣a）x+（1﹣a）．a∈R．
（1）當a=4時，解不等式f（x）≥7；
（2）若對P任意的x∈（﹣1，+∞），函數f（x）的圖象恒在x軸上方，求實數a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為迎接“雙十一”活動，某網店需要根據實際情況確定經營策略．
（1）采購員計劃分兩次購買一種原料，第一次購買時價格為a元/個，第二次購買時價格為b元/個（其中a≠b）．該采購員有兩種方案：方案甲：每次購買m個；方案乙：每次購買n元．請確定按照哪種方案購買原料平均價格較�。�
（2）“雙十一”活動后，網店計劃對原價為100元的商品兩次提價，現有兩種方案：方案丙：第一次提價p，第二次提價q；方案�。旱谝淮翁醿r 
，第二次提價 ，（其中p≠q）請確定哪種方案提價后價格較高．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
， 
，若f（x）≤g（x）在區間[0，1]上恒成立，則（ ）
A.實數t有最小值1
B.實數t有最大值1
C.實數t有最小值 
D.實數t有最大值
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A=[a﹣3，a]，函數 
（﹣2≤x≤5）的單調減區間為集合B．
（1）若a=0，求（RA）∪（RB）；
（2）若A∩B=A，求實數a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=alnx﹣x2 ， a∈R，
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）若x≥1時，f（x）≤0恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）設a＞0，若A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）為曲線y=f（x）上的兩個不同點，滿足0＜x1＜x2 ， 且x3∈
（x1 ， x2），使得曲線y=f（x）在x=x3處的切線與直線AB平行，求證：x3＜ 
．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com