【題目】設函數f（x）是以4為周期的奇函數，當x∈[﹣1，0）時，f（x）=2x ， 則f（log220）= ．
【答案】
【解析】解：∵函數f（x）是以4為周期的奇函數，log220∈（4，5），
∴4﹣log220x∈[﹣1，0），
∴f（log220）=f（log220﹣4）=﹣f（4﹣log220），
∵當x∈[﹣1，0）時，f（x）=2x，
∴f（log220）=﹣（ 
）= 
= 
，
所以答案是： ．
【考點精析】本題主要考查了函數奇偶性的性質和函數的值的相關知識點，需要掌握在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇；函數值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數的單調性法才能正確解答此題．
名師點睛字詞句段篇系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）= 
，其中 =（2cosx，﹣ 
sin2x）， =（cosx，1），x∈R．
（1）求f（x）的單調遞減區間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，f（A）=﹣1，a= 
，且向量 
=（3，sinB）與 
=（2，sinC）共線，求邊長b和c的值．
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【題目】已知函數f（x）=（ 
）x ， 函數g（x）=log 
x．
（1）若g（ax2+2x+1）的定義域為R，求實數a的取值范圍；
（2）當x∈[（ ）t+1 ， （ ）t]時，求函數y=[g（x）]2﹣2g（x）+2的最小值h（t）；
（3）是否存在非負實數m，n，使得函數y=log f（x2）的定義域為[m，n]，值域為[2m，2n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，則說明理由．
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【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為2，點P為面ADD1A1的對角線AD1的中點．PM⊥平面ABCD交AD與M，MN⊥BD于N．
（1）求異面直線PN與A1C1所成角的大��；（結果可用反三角函數值表示）
（2）求三棱錐P﹣BMN的體積．
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【題目】已知函數f（x）= 
+2x+sinx（x∈R），若函數y=f（x2+2）+f（﹣2x﹣m）只有一個零點，則函數g（x）=mx+ 
（x＞1）的最小值是 ．
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【題目】設函數f（x）=mlnx（m∈R），g（x）=cosx．
（1）若函數 
在（1，+∞）上單調遞增，求m的取值范圍；
（2）設函數φ（x）=f（x）+g（x），若對任意的 
，都有φ（x）≥0，求m的取值范圍；
（3）設m＞0，點P（x0 ， y0）是函數f（x）與g（x）的一個交點，且函數f（x）與g（x）在點P處的切線互相垂直，求證：存在唯一的x0滿足題意，且 
．
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【題目】如圖，有一塊半圓形空地，開發商計劃建一個矩形游泳池ABCD及其矩形附屬設施EFGH，并將剩余空地進行綠化，園林局要求綠化面積應最大化．其中半圓的圓心為O，半徑為R，矩形的一邊AB在直徑上，點C，D，G，H在圓周上，E，F在邊CD上，且 
，設∠BOC=θ．
（1）記游泳池及其附屬設施的占地面積為f（θ），求f（θ）的表達式；
（2）怎樣設計才能符合園林局的要求？
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【題目】設事件A表示“關于x的一元二次方程x2+ax+b2=0有實根”，其中a，b為實常數． （Ⅰ）若a為區間[0，5]上的整數值隨機數，b為區間[0，2]上的整數值隨機數，求事件A發生的概率；
（Ⅱ）若a為區間[0，5]上的均勻隨機數，b為區間[0，2]上的均勻隨機數，求事件A發生的概率．
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【題目】己知（2x﹣ 
）5（Ⅰ）求展開式中含 
項的系數
（Ⅱ）設（2x﹣ ）5的展開式中前三項的二項式系數之和為M，（1+ax）6的展開式中各項系數之和為N，若4M=N，求實數a的值．
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