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【題目】己知（2x﹣ ）5（Ⅰ）求展開式中含 項的系數
（Ⅱ）設（2x﹣ ）5的展開式中前三項的二項式系數之和為M，（1+ax）6的展開式中各項系數之和為N，若4M=N，求實數a的值．

【答案】解：（Ⅰ）Tr+1= （2x）5﹣r =（﹣1）r25﹣r ，

令5﹣ r=﹣1，則r=4，

∴展開式中含 的項為：T5=（﹣1）42 x﹣1= ，

展開式中含 的項的系數為10．

（Ⅱ）由題意可知：M= + =16，N=（1+a）6．

因為4M=N，即（1+a）6=64，

∴a=1或a=﹣3


【解析】（Ⅰ）Tr+1= （2x）5﹣r =（﹣1）r25﹣r ．令5﹣ r=﹣1，解得r，即可得出．（Ⅱ）由題意可知：M= + =16，N=（1+a）6．因為4M=N，即（1+a）6=64，解得a即可得出．

練習冊系列答案
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【題目】設函數 的定義域為 ，值域為 ，如果存在函數 ，使得函數 的值域仍是 ，那么稱 是函數 的一個等值域變換.
（1）判斷下列函數 是不是函數 的一個等值域變換？說明你的理由；
① ；
② .
（2）設 的定義域為 ，已知 是 的一個等值域變換，且函數 的定義域為 ，求實數 的值.

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【題目】已知 的最大值為 ，若存在實數 ，使得對任意實數 總有 成立，則 的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】觀察下列各式： C =40；
C +C =41；
C +C +C =42；
C +C +C +C =43；
…
照此規律，當n∈N*時，
C +C +C +…+C = ．

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（1）求AD邊所在直線的方程；
（2）求矩形ABCD外接圓的方程．

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【題目】函數 的圖象為C，如下結論：
①圖象C關于直線 對稱； ②圖象C關于點( ,0)對稱；③函數 在區間( 內是增函數；④由 的圖角向右平移 個單位長度可以得到圖象C。其中正確結論的序號是。

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【題目】下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對照數據.

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

(參考數值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5)
（1）請畫出上表數據的散點圖；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程 ；
（3）已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤．試根據(2)求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤．

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