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【題目】根據下列條件，求直線的方程：
（Ⅰ）過直線l1：2x﹣3y﹣1=0和l2：x+y+2=0的交點，且垂直于直線2x﹣y+7=0；
（Ⅱ）過點（﹣3，1），且在兩坐標軸上的截距之和為﹣4．

【答案】解：（Ⅰ）由 ，
解得： ，
直線2x﹣y+7=0的斜率是2，
故所求直線過（﹣1，﹣1），斜率是﹣ ，
直線方程是：y+1=﹣ （x+1），
即：x+2y+3=0；
（Ⅱ）設直線方程為 =1， + =1，a+b=1，
即 或 ，
∴所求方程為﹣ + =1或﹣ ﹣ =1，
即x﹣3y+6=0或x+y+2=0
【解析】（Ⅰ）聯立方程組，求出交點坐標，求出直線方程即可；（Ⅱ）設直線方程為 =1，得到 + =1，a+b=1，解得即可．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學生在一門功課的22次考試中，所得分數莖葉圖如圖所示，則此學生該門功課考試分數的極差與中位數之和為（ ）

A.117
B.118
C.118.5
D.119.5

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在D上的函數f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數，其中M稱為函數f（x）的上界． 已知函數f（x）=1+a（ ）x+（ ）x；g（x）=
（Ⅰ）當a=1時，求函數f（x）值域并說明函數f（x）在（﹣∞，0）上是否為有界函數？
（Ⅱ）若函數f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）已知m＞﹣1，函數g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，點E為棱PC的中點．
（Ⅰ）證明：BE⊥DC；
（Ⅱ）求直線BE與平面PBD所成角的正弦值；
（Ⅲ）若F為棱PC上一點，滿足BF⊥AC，求二面角F﹣AB﹣P的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】學校藝術節對同一類的，，，四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下：

甲說：“是或作品獲得一等獎”；

乙說：“作品獲得一等獎”；

丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；

丁說：“是作品獲得一等獎”.

若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

(1)若，試判斷函數的零點個數；

(2)若函數在上為增函數，求整數的最大值，(可能要用的數據: ； ).

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直．EF∥AC，AB= ，CE=EF=1． （Ⅰ）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：CF⊥平面BDE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ．
（1）證明f（x）在（0，+∞）上單調遞增；
（2）是否存在實數a使得f（x）的定義域、值域都是 ，若存在求出a的值，若不存在說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在正四棱錐中，已知異面直線與所成的角為，給出下面三個命題:

:若，則此四棱錐的側面積為；

：若分別為的中點，則平面；

:若都在球的表面上，則球的表面積是四邊形面積的倍.

在下列命題中，為真命題的是（ ）

A. B. C. D.

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