【題目】大學生趙敏利用寒假參加社會實踐，對機械銷售公司7月份至11月份銷售某種機械配件的銷售量及銷售單價進行了調查，銷售單價x元和銷售量y件之間的一組數據如表所示：
月份 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
銷售單價x元 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
銷售量y件 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
（1）根據7至11月份的數據，求出y關于x的回歸直線方程；
（2）預計在今后的銷售中，銷售量與銷售單價仍然服從（1）中的關系，若該種機器配件的成本是2.5元/件，那么該配件的銷售單價應定為多少元才能獲得最大利潤？ 參考公式：回歸直線方程 
=b 
+a，其中b= 
．
參考數據： 
=392， 
=502.5．
【答案】
（1）解：因為 
= 
×（9+9.5+10+10.5+11）=10，
= ×（11+10+8+6+5）=8，
所以回歸系數b= 
= 
=﹣3.2，
則a= ﹣b =8﹣（﹣3.2）×10=40，
于是y關于x的回歸直線方程為 
=﹣3.2 
+40；
（2）解：令銷售利潤為W，則：
W=（x﹣2.5）（﹣3.2x+40）=﹣3.2x2+48x﹣100，其中（2.5＜x＜12.5）；（x沒范圍扣1分）
當x=7.5時，W取得最大值為80；
所以該產品的銷售單價定為7.5元/件時，獲得的利潤最大．
【解析】（1）計算 
、 
，求出回歸系數，寫出回歸方程；（2）根據回歸方程，寫出銷售利潤函數W，求出函數W的最大值即可．
七星圖書口算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等比數列{an}，a1=1，a6=32，Sn是等差數列{bn}的前n項和，b1=3，S5=35．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設cn=an+bn ， 求數列{cn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
．
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調增區間；
（2）函數f（x）的圖象可以由函數y=sin2x（x∈R）的圖象經過怎樣的變換得到？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
sinxcosx﹣cos2x+ 
，（x∈R）．
（1）若對任意x∈[﹣ 
， 
]，都有f（x）≥a，求a的取值范圍；
（2）若先將y=f（x）的圖象上每個點縱坐標不變，橫坐標變為原來的2倍，然后再向左平移 
個單位得到函數y=g（x）的圖象，求函數y=g（x）﹣ 
在區間[﹣2π，4π]內的所有零點之和．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，已知（a2+b2）sin（A﹣B）=（a2﹣b2）sin（A+B），則△ABC的形狀（ ）
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（1，2）， 
=（cosα，sinα），設 
= +t （t為實數）．
（1）若 
，求當| |取最小值時實數t的值；
（2）若 ⊥ ，問：是否存在實數t，使得向量 ﹣ 和向量 的夾角為 
，若存在，請求出t；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（cosx，﹣1）， 
=（ 
sinx，cos2x），設函數f（x）= + 
．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區間；
（Ⅱ）當x∈（0， 
）時，求函數f（x）的值域．
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