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已知函數在取得極值
（1）求的單調區間（用表示）；
（2）設，，若存在，使得成立，求的取值范圍.
(1) 見解析  (2)
第一問利用
根據題意在取得極值,
對參數a分情況討論，可知
當即時遞增區間:    遞減區間: ,
當即時遞增區間:    遞減區間: ,
第二問中， 由(1)知: 在，
，
在 
從而求解。
解:
…..3分
在取得極值, ……………………..4分
(1) 當即時 遞增區間:    遞減區間: ,
當即時遞增區間:    遞減區間: , ………….6分
(2)  由(1)知: 在，
，
在 
……………….10分
, 使成立

   得:
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（理）(14分）設函數，其中
（I）當時,判斷函數在定義域上的單調性；
(II)求函數的極值點；
(III)證明對任意的正整數n，不等式都成立.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在上是增函數，在上為減函數.
（1）求的表達式；
（2）若當時，不等式恒成立，求實數的值；
（3）是否存在實數使得關于的方程在區間［0，2］上恰好有兩個相異的實根，若存在，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知為直線（為常數）及所圍成的圖形的面積，為直線（為常數）及所圍成的圖形的面積，（如圖）
（1）當時，求的值。
（2）若，求的最小值。
  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設．
（1）若函數在區間內單調遞減，求的取值范圍；
(2) 若函數處取得極小值是，求的值，并說明在區間內函數
的單調性．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）函數f(x)=ax2－2(a－1)x－2lnx ,a>0
(1)求函數f(x)的單調區間；
(2)對于函數圖像上的不同兩點A(x1,y1),B(x2,y2)，如果在函數圖像上存在點P(x0,y0)（其中x0在x1與x2之間），使得點P處的切線l平行于直線AB，則稱AB存在“伴隨切線”，當x0=  時，又稱AB存在“中值伴隨切線”.試問：在函數f(x)的圖像上是否存在不同兩點A,B，使得AB存在“中值伴隨切線”？若存在，求出A,B的坐標；若不存在，說明理由

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分）已知：函數 ，在區間上有最大值4，最小值1，設函數．
（1）求、的值及函數的解析式；
（2）若不等式在時恒成立，求實數的取值范圍；
（3）如果關于的方程有三個相異的實數根，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在區間上不單調，則實數的取值范圍是（   ） .
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數其中，
（1）求的單調區間；
（2）當時，證明不等式：.
（3）求證：ln(n+1)> +++L（）．

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