已知函數
（
是自然對數的底數，
）.
（Ⅰ）求
的單調區間、最大值；
（Ⅱ）討論關于
的方程
根的個數。
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
是實數，函數
，
和
，分別是
的導函數，若
在區間
上恒成立，則稱
和
在區間上單調性一致．
（Ⅰ）設
，若函數和在區間
上單調性一致，求實數
的取值范圍；
（Ⅱ）設
且
，若函數和在以為端點的開區間上單調性一致，求
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
是定義在
的可導函數，且不恒為0，記
．若對定義域內的每一個
，總有
，則稱為“
階負函數”；若對定義域內的每一個，總有
，
則稱為“階不減函數”（
為函數
的導函數）．
（1）若
既是“1階負函數”，又是“1階不減函數”，求實數
的取值范圍；
（2）對任給的“2階不減函數”，如果存在常數
，使得
恒成立，試判斷是否為“2階負函數”？并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
=
，
（1）求函數的單調區間
（2）若關于
的不等式
對一切
（其中
）都成立，求實數
的取值范圍；
（3）是否存在正實數
，使
？若不存在，說明理由；若存在，求
取值的范圍
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，單調遞減區間為
，
即
時，函數
的圖象有兩個交點，即方程
即
時，函數
時，方程
在
與
處都取得極值. 
，
的值；
，若對任意的
，總存在
，使得、
，求實數
的取值范圍. 
（
），其圖像在點（1，
）處的切線方程為
.
,
的值；
的單調區間和極值；
在區間[-2,5]上的最大值.
時，判斷函數
是否有極值；
時，
上的增函數，求實數
的取值范圍. 
，
，其中
為實數.
在
上是單調減函數，且
在
上是單調增函數，試求
.
在點
處與直線
相切，求
與
的值.