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【題目】某中學的高一、高二、高三共有學生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人，為了解該校學生健康狀況，現采用分層抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中有高一學生120人，則該樣本中的高二學生人數為（ ）
A.80
B.96
C.108
D.110

【答案】C
【解析】解：設高二x人，則x+x﹣50+500=1350，x=450， 所以，高一、高二、高三的人數分別為：500，450，400
因為 = ，所以，高二學生抽取人數為： =108，
故選C．
【考點精析】關于本題考查的分層抽樣，需要了解先將總體中的所有單位按照某種特征或標志（性別、年齡等）劃分成若干類型或層次，然后再在各個類型或層次中采用簡單隨機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最后，將這些子樣本合起來構成總體的樣本才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2 ， 由橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構成一個等邊三角形．它的面積為4 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知動點B（m，n）（mn≠0）在橢圓上，點A（0，2 ），直線AB交x軸于點D，點B′為點B關于x軸的對稱點，直線AB′交x軸于點E，若在y軸上存在點G（0，t），使得∠OGD=∠OEG，求點G的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點P（a，b）（ab≠0）是圓x2+y2=r2內的一點，直線m是以P為中點的弦所在直線，直線l的方程為ax+by=r2 ， 那么（ ）
A.m∥l，且l與圓相交
B.m⊥l，且l與圓相切
C.m∥l，且l與圓相離
D.m⊥l，且l與圓相離

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=|x﹣1|+|x﹣t|（t∈R）
（1）t=2時，求不等式f（x）＞2的解集；
（2）若對于任意的t∈[1，2]，x∈[﹣1，3]，f（x）≥a+x恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，Q為AD的中點，M是棱PC的中點，PA=PD=PC，BC= AD=2，CD=4
（1）求證：直線PA∥平面QMB；
（2）若二面角P﹣AD﹣C為60°，求直線PB與平面QMB所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列{xn}的前n項和為Sn ， 且4xn﹣Sn﹣3=0（n∈N*）；
（1）求數列{xn}的通項公式；
（2）若數列{yn}滿足yn+1﹣yn=xn（n∈N*），且y1=2，求滿足不等式 的最小正整數n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數 為定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數．
（1）求實數a的值；
（2）判斷函數f（x）在區間（a+1，+∞）上的單調性，并用定義法證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知從“神十”飛船帶回的某種植物種子每粒成功發芽的概率都為 ，某植物研究所進行該種子的發芽實驗，每次實驗種一粒種子，每次實驗結果相互獨立，假定某次實驗種子發芽則稱該次實驗是成功的，如果種子沒有發芽，則稱該次實驗是失敗的．若該研究所共進行四次實驗，設ξ表示四次實驗結束時實驗成功的次數與失敗的次數之差的絕對值． （Ⅰ）求隨機變量ξ的分布列及ξ的數學期望E（ξ）；
（Ⅱ）記“不等式ξx2﹣ξx+1＞0的解集是實數集R”為事件A，求事件A發生的概率P（A）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的右焦點為F（1，0），且點（﹣1， ）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知動直線l過點F，且與橢圓C交于A，B兩點，試問x軸上是否存在定點Q，使得 恒成立？若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．

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