精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知直線l被兩直線l1：4x+y+6=0和l2：3x﹣5y﹣6=0截得線段的中點為P（0，0），求直線l的方程．

【答案】解：設所求直線l與兩直線l1 ， l2分別交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），則x1+x2=0，且y1+y2=0，
又因為點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）分別在直線l1 ， l2上，
則 ，
即 ，
解得 ，
所求直線l即為直線AP，
所以 為所求
【解析】設所求直線l與兩直線l1 ， l2分別交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），則x1+x2=0，且y1+y2=0，由點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）分別在直線l1 ， l2上，解得 ，由此能求出直線l的方程．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知A={x|x2﹣3x﹣4≤0}，B={x|x2﹣2mx+m2﹣9≤0}，C={y|y=ax+b，a＞0，且a≠1，x∈R}．
（1）若A∩B=[0，4]，求m的值；
（2）若A∩C只有一個子集，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】衣柜里的樟腦丸會隨著時間的揮發而體積縮小，剛放進的新丸體積為a，經過t天后體積V與天數t的關系式為：V=ae﹣kt ． 若新丸經過50天后，體積變為 a，則一個新丸體積變為 a需經過的時間為（ ）
A.125天
B.100天
C.50天
D.75天

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于四面體ABCD，以下命題中，真命題的序號為（填上所有真命題的序號）
①若AB=AC，BD=CD，E為BC中點，則平面AED⊥平面ABC；
②若AB⊥CD，BC⊥AD，則BD⊥AC；
③若所有棱長都相等，則該四面體的外接球與內切球的半徑之比為2：1；
④若以A為端點的三條棱所在直線兩兩垂直，則A在平面BCD內的射影為△BCD的垂心；
⑤分別作兩組相對棱中點的連線，則所得的兩條直線異面．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R且a≠0），若對任意實數x，不等式2x≤f（x） （x+1）2恒成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求a的取值范圍；
（3）若函數g（x）=f（x）+2a|x﹣1|，x∈[﹣2，2]的最小值為﹣1，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標系與參數方程．

已知直線l的參數方程為 (t為參數)，曲線C的極坐標方程為：

(1)求直線l的傾斜角和曲線C的直角坐標方程；

(2)設直線l與曲線C交于A，B兩點，求|AB|.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數,任取,定義集合:

,點, 滿足.

設分別表示集合中元素的最大值和最小值,記.則

(1) 若函數,則=______;

(2)若函數,則的最小正周期為______.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ax2+2x﹣2﹣a（a≤0），
（1）若a=﹣1，求函數的零點；
（2）若函數在區間（0，1]上恰有一個零點，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（其中為參數），現以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為．

（1）寫出直線和曲線的普通方程；

（2）已知點為曲線上的動點，求到直線的距離的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视