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【題目】設z1 ， z2是復數，給出下列四個命題： ①若|z1﹣z2|=0，則 = ②若z1= ，則 =z2
③若|z1|=|z2|，則z1 =z2 ④若|z1|=|z2|，則z12=z22
其中真命題的序號是 ．

【答案】①②③
【解析】解：①由|z1﹣z2|=0，得z1﹣z2=0，∴z1=z2，則 = ，故①正確；

②若z1= ，則 = ，故②正確；

③若|z1|=|z2|，則 ，即z1 =z2 ，故③正確；

④取z1=1，z2=i，滿足|z1|=|z2|，而z12=1， ，z12≠z22，故④錯誤．

∴正確命題的序號是①②③．

故答案為：①②③．

由復數的模為0，可知復數為0判斷①；由復數相等，可知其共軛復數相等判斷②；由公式 判斷③；舉例說明④錯誤．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2+alnx（a為實常數）
（1）若a=﹣2，求證：函數f（x）在（1，+∞）上是增函數；
（2）求函數f（x）在[1，e]上的最小值及相應的x值；
（3）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為a，M，N分別為A1B和AC上的點，A1M=AN= ，則MN與平面BB1C1C的位置關系為（ ）
A.相交
B.平行
C.垂直
D.不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》中，將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑.在如圖所示的陽馬，側棱底面，且，點是的中點，連接.

（1）證明：平面，試判斷四面體是否為鱉臑，若是，寫出其每個面的直角（只需寫出結論）；若不是，請說明理由；

（2）記陽馬的體積為，四面體的體積為，求．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l1過點A(0,1)，l2過點B(5,0)，如果l1∥l2，且l1與l2間的距離為5，求l1、l2的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】過橢圓 =1的右焦點F作斜率k=﹣1的直線交橢圓于A，B兩點，且 共線．
（1）求橢圓的離心率；
（2）當三角形AOB的面積S△AOB= 時，求橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C：x2+y2-2x-4y+m=0

（1）當m為何值時，曲線C表示圓；

（2）若曲線C與直線x+2y-4=0交于M、N兩點，且OM⊥ON(O為坐標原點)，求m的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若圓的方程為 （θ為參數），直線的方程為 （t為參數），則直線與圓的位置關系是（ ）
A.相交過圓心
B.相交而不過圓心
C.相切
D.相離

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C的圓心為原點，且與直線 相切.

（1）求圓C的方程；

（2）點在直線上，過點引圓C的兩條切線， ，切點為， ，求證：直線恒過定點.

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