Question

【題目】某種植園在芒果臨近成熟時，隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果，其質量分別在，，，，，（單位：克）中，經統計得頻率分布直方圖如圖所示.

(1) 試估計這組數據的眾數、中位數、平均數；

(2)某經銷商來收購芒果，以各組數據的中間數代表這組數據的平均值，用樣本估計總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有個，經銷商提出如下兩種收購方案：

A：所有芒果以元/千克收購；

B：對質量低于克的芒果以元/個收購，高于或等于克的以元/個收購.

通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？

Answer 1

【答案】（1）眾數，中位數，平均數分別為275;268.75；257.5；（2）B方案

【解析】

（1）利用頻率分布直方圖能求出該樣本的中位數，眾數，平均數．

（2）分別求出方案A和方案B的獲利，進行比較即可得到答案．

（1）由頻率分布直方圖得眾數為：275.

∵[100，250）的頻率為（0.002+0.002+0.003）×50＝0.35，[250，300）的頻率為0.008×50＝0.4，

∴該樣本的中位數為：250+＝268.75．

平均數為： .

（2）方案A：元.

方案B：由題意得低于250克：元；

高于或等于250克元

故的總計元．

由于，故B方案獲利更多，應選B方案．