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（本小題滿分14分）已知函數（其中e是自然對數的底數，k為正數）
（1）若在處取得極值，且是的一個零點，求k的值；
（2）若，求在區間上的最大值.
（1）；（2）k

試題分析：（1）由已知得，即     …………3分
又即                              …………6分
（2），，由此得時， 單調遞減；時 單調遞增，故    …………10分
又，當即時…12分
當即時，                 …………14分
點評：導數本身是個解決問題的工具，是高考必考內容之一，高考往往結合函數甚至是實際問題考查導數的應用，求單調、最值、完成證明等，請注意歸納常規方法和常見注意點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

己知函數是定義域為R的奇函數，且，的導函數的圖象如圖所示。若正數滿足，則的取值范圍是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數,,設．
（Ⅰ）求函數的單調區間；
（Ⅱ）若以函數圖像上任意一點為切點的切線的斜率恒成立，求實數的最小值；
（Ⅲ）是否存在實數m,使得函數的圖像與函數的圖像恰有四個不同的交點？若存在，求出實數m的取值范圍；若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，.當時，等于
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題14分) 已知函數f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定義在R上的奇函數，且x=-1時，函數取極值1。
（1）求a，b，c的值；
（2）若x1，x2∈[-1，1]，求證：|f（x1）-f（x2）|≤2；
（3）求證：曲線y=f（x）上不存在兩個不同的點A，B，使過A， B兩點的切線都垂直于直線AB。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知A、B、C三點在曲線y=上，其橫坐標依次為0，m,4(0＜m＜4)，當△ABC的面積最大時，折線ABC與曲線y=所圍成的封閉圖形的面積為             .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若曲線在點處的切線方程為，則
A．B．
C．D．不存在

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
函數，過曲線上的點的切線方程為
（Ⅰ）若在時有極值，求的表達式；
（Ⅱ）若函數在區間上單調遞增，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數在上是單調遞增函數，求實數的取值范圍.

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同步練習冊答案
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