Question

在△ABC中，已知，A=30°，B=30°，c=

3

，解三角形ABC．

Answer 1

分析：由A和B的度數，利用三角形的內角和定理求出C的度數，且由A=B，得到a=b，由c與cosC的值，利用余弦定理列出關系式，將a=b代入，得到關于a的方程，求出方程的解得到a的值，即為b的值，綜上，得到a，b及C的度數．

解答：解：∵A=B=30°，
∴C=120°，且a=b，
∵c=

3

，
∴由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC，得：3=3a²，
解得：a=1或a=-1（舍去），
則a=b=1，C=120°．

點評：此題屬于解三角形的題型，涉及的知識有：等腰三角形的性質，余弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．