Question

已知圓錐曲線的離心率e為方程的兩根，則滿足條件的圓錐曲線的條數為      (    )

A．1              B．2              C．3           D．4

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：因為方程的兩根為。①當e=2時，很顯然圓錐曲線為雙曲線，又由得，所以，因為，所以m=-12。此時滿足條件的為一條。②當e=時，很顯然圓錐曲線為橢圓，又由得，若焦點在x軸上，則，因為，所以m=2。此時滿足條件的為一條。若焦點在y軸上，則，因為，所以m=8。此時滿足條件的為一條。因此共三條。

考點：本題考查橢圓的標準方程及簡單性質；雙曲線的標準方程及簡單性質。

點評：圓錐曲線可能表示圓的方程、橢圓的方程、雙曲線的方程。當時，表示圓的方程；當時，表示橢圓的方程；

當時，表示雙曲線的方程。