【題目】下列四個命題:
①若
，
，則
②函數
，的最小值是3
③用長為
的鐵絲圍成--個平行四邊形，則該平行四邊形能夠被直徑為
的圓形紙片完全覆蓋
④已知正實數
，
滿足
，則
的最小值為
.
其中所有正確命題的序號是__________．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知過點
的動直線
與圓
：
相交于
、
兩點，
是
中點，與直線
：
（
為常數）相交于點
.
（1）求證：當與垂直時，必過圓心；
（2）當
時，求直線的方程；
（3）當直線的傾斜角
變化時，探索
的值是否為常數？若是，求出該常數；若不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
，四點
中恰有三點在橢圓上.
（1）求橢圓C的方程
（2）橢圓C上是否存在不同的兩點M,N關于直線
對稱？若存在，請求出直線MN的方程，若不存在，請說明理由.
（3）設直線l不經過點
且與C相交于A,B兩點，若直線
與直線
的斜率之和為1，求證直線l必過定點，并求出這個定點坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知項數為
項的有窮數列
，若同時滿足以下三個條件：
，
為正整數
；
或1，其中
，3，
，
；
任取數列中的兩項
，
，剩下的
項中一定存在兩項
，
，滿足
，則稱數列為
數列．
若數列是首項為1，公差為1，項數為6項的等差數列，判斷數列是否是數列，并說明理由．
當
時，設數列中1出現
次，2出現
次，3出現
次，其中，，
．
求證：
，
，
；
當
時，求數列中項數的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在發生某公共衛生事件期間，有專業機構認為該事件在一段時間沒有發生在規模群體感染的標志為“連續10天，每天新增疑似病例不超過7人”.根據過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數據，一定符合該標志的是
A. 甲地：總體均值為3，中位數為4 B. 乙地：總體均值為1，總體方差大于0
C. 丙地：中位數為2，眾數為3 D. 丁地：總體均值為2，總體方差為3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為：
為參數
，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，射線l的極坐標方程為
，
．
將圓C的參數方程化為極坐標方程；
設點A的直角坐標為
，射線l與圓C交于點
不同于點
，求
面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】高考改革是教育體制改革中的重點領域和關鍵環節，全社會極其關注.近年來，在新高考改革中，打破文理分科的“
”模式初露端倪.其中“
”指必考科目語文、數學、外語，“
”指考生根據本人興趣特長和擬報考學校及專業的要求，從物理、化學、生物、歷史、政治、地理六科中選擇門作為選考科目，其中語、數、外三門課各占
分，選考科目成績采用“賦分制”，即原始分數不直接用，而是按照學生分數在本科目考試的排名來劃分等級并以此打分得到最后得分.假定
省規定：選考科目按考生成績從高到低排列，按照占總體
的，以此賦分
分、
分、
分、
分.為了讓學生們體驗“賦分制”計算成績的方法，省某高中高一（
）班（共人）舉行了以此摸底考試（選考科目全考，單科全班排名，每名學生選三科計算成績），已知這次摸底考試中的物理成績（滿分
分）頻率分布直方圖，化學成績（滿分分）莖葉圖如下圖所示，小明同學在這次考試中物理
分，化學多分.
（1）求小明物理成績的最后得分；
（2）若小明的化學成績最后得分為分，求小明的原始成績的可能值；
（3）若小明必選物理，其他兩科在剩下的五科中任選，求小明此次考試選考科目包括化學的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個棱柱是正四棱柱的充要條件是（ ）
A.底面是正方形,有兩個側面是矩形B.底面是正方形,有兩個側面垂直底面
C.底面是正方形,相鄰兩個側面是矩形D.每個側面都是全等的矩形
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