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【題目】我國南北朝時期數學家、天文學家——祖暅，提出了著名的祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異也”.“冪”是截面積，“勢”是幾何體的高，意思是兩等高幾何體，若在每一等高處的兩截面面積都相等，則兩幾何體體積相等.已知某不規則幾何體與如圖三視圖所對應的幾何體滿足祖暅原理，則該不規則幾何體的體積為( )

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由三視圖，其對應的幾何體是棱長為2的正方體中挖掉一個底面直徑為2，高也為2的圓錐，其體積為正方體的體積與圓錐的體積之差，利用體積公式計算即得解.

由三視圖可知，

其對應的幾何體是棱長為2的正方體中挖掉一個底面直徑為2，高也為2的圓錐，

其體積為正方體的體積與圓錐的體積之差，

，，

故幾何體體積為，即是不規則幾何體的體積.

故選：B

練習冊系列答案
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【題目】如圖，直三棱柱中，分別是的中點，.

（1）證明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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（1）證明：平面；

（2）求平面與平面所成的二面角的余弦值.

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（Ⅰ）求矩陣M；

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A. B. C. D.

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根據該走勢圖，下列結論正確的是（ ）

A. 這半年中，網民對該關鍵詞相關的信息關注度呈周期性變化

B. 這半年中，網民對該關鍵詞相關的信息關注度不斷減弱

C. 從網民對該關鍵詞的搜索指數來看，去年10月份的方差小于11月份的方差

D. 從網民對該關鍵詞的搜索指數來看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值

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【題目】已知實數，是函數的兩個零點.

（1）求實數a的取值范圍；

（2）證明：.

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（2）若f（x）＞0對x∈R成立，求實數a的取值范圍

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