Question

【題目】（12分）某校甲、乙兩個班級各有5名編號為1，2，3，4，5的學生進行投籃訓練，每人投10次，投中的次數統計如下表：

學生	1號	2號	3號	4號	5號
甲班	6	5	7	9	8
乙班	4	8	9	7	7

（1）從統計數據看，甲、乙兩個班哪個班成績更穩定（用數字特征說明）；

（2）若把上表數據作為學生投籃命中率，規定兩個班級的1號和2號同學分別代表自己的班級參加比賽，每人投籃一次，將甲、乙兩個班兩名同學投中的次數之和分別記作和，試求和的分布列和數學期望．

Answer 1

【答案】（1）甲班的成績比較穩定

（2）

	0	1	2
P

	0	1	2
P

【解析】

試題分析：（1）比較成績的穩定程度即比較兩組數據的方差大小，方差越小越穩定；（2）首先找到隨機變量可以取的值1,2,3，借助于相互獨立事件同時發生的概率公式得到每個隨機變量對應的概率值，匯總成分布列，再由分布列求得期望值

試題解析：（1）兩個班數據的平均值都為7，

甲班的方差，

乙班的方差，

因為，甲班的方差較小，所以甲班的成績比較穩定． 4分

（2）可能取0，1，2

，，，

所以分布列為：

	0	1	2
P

6分

數學期望 8分

可能取0，1，2

，，，

所以分布列為：

	0	1	2
P

10分

數學期望． 12分